寫道:再說清楚一些,當我們無法從正面証明它存在時我們便先假設它不存在,再加以推以嚴謹的推論此時得到與真實矛盾的結果則推論不存在是錯的那麼它必定是存在的這就是反証法的精神
我不確定這樣是不是很完整我覺得在有理數a,b間(假設a小於b)應該會有一數(ma+nb)/(m+n)不是完全平方數所以根號(ma+nb)/(m+n)會是無理數
您並沒有定義m,nm,n 是任意實數嗎如果是的話,則証明是錯的
David 寫道:我不確定這樣是不是很完整我覺得在有理數a,b間(假設a小於b)應該會有一數(ma+nb)/(m+n)不是完全平方數所以根號(ma+nb)/(m+n)會是無理數
若定義m,n屬於整數那...可以證嗎......
不行若只是定義mn是整數表示mn是任意整數代入其所列算式但結果不一定是無理數若想從這個想法著手應該是想辦法找出mn和ab的特定關係
aa963854116 寫道:若定義m,n屬於整數那...可以證嗎......
也沒錯!但是能證明必存在mn使得根號(ma+nb)/(m+n)為無理數嗎
當把mn和ab特定的關係式找出來便可得証但不見得找得到
aa963854116 寫道:也沒錯!但是能證明必存在mn使得根號(ma+nb)/(m+n)為無理數嗎
