這個題目是我自己想的:
f(x)=a^x+b^x
若f(2)=m,f(3)=n
試以m,n表 f(1)

解f(2)和f(3)兩式可能不只一組解
所以不知道該怎麼表示f(1)

一定不只一組解阿 因為你沒給定a , b 頂多
若a,b皆為0 則此函數恆為0 沒有必要再表示

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欲速則不達

補充一下: m>0
那該如何表示??

Let f(1)=k
f(3)=(a+b)(a^2-ab+b^2)=k(m-ab)=n
ab=[f(1)^2-f(2)]/2
3mk-k^3=2n
解k
但
k怎麼解

令a+b=k
可得
k^3-3mk+2n=0
再套一元三方公式解即可

據在下了解: k^3+a*k^2+b*k+c=0 似乎沒有公式解
若有,煩請分享一下,Thanks a lot.

你到goole打關鍵字
三次方 公式解
可搜尋到釵h

目前已經證明
在5次方以上才沒有公式解