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      /  一個奇特的問題
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發布者內容列
gkw0824usa
Just can't stay away



註冊日: 2004-07-28
發表數: 143
University of Texas at Austin

 一個奇特的問題

有一根棍子,若將其折成3段,求此3段可湊成三角形的機率為何?


_________________
Atra esternī ono thelduin
Mor'ranr līfa unin hjarta onr
Un du evarīnya ono varda.

May good fortune rule over you
Peace live in your heart
And the stars watch over you.

 2006-05-24 22:39個人資料
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 一個奇特的問題

先算出其中一段大於1/2的機率
再用1-(其中一段大於1/2的機率)就可算出

 2006-05-24 22:49個人資料
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 一個奇特的問題

但是"其中一段大於1/2的機率"怎麼算?????

 2006-05-24 22:51個人資料
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 一個奇特的問題

能以分段方式求嗎??


_________________
KH~~
アソ空ゎコスを世界ザ
辿ベMゑ場所ゾ
一緒クシ信ェサゆネエ

 2006-05-24 22:57個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 一個奇特的問題

我覺得是1/3

 2006-05-24 23:14個人資料
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 一個奇特的問題

呃...好像又不對

 2006-05-24 23:39個人資料
frog
Just can't stay away



註冊日: 2006-02-28
發表數: 114


 Re: 一個奇特的問題

三角形三邊需滿足兩邊之和大於第三邊
所以機率應為1/2

 2006-05-25 11:48個人資料
訪客








 Re: 一個奇特的問題

第一次折剛好是對折的機率趨近於0,
所以,第二次折到大段與小段的機率皆一樣,
而,第二次折到小段的一定不能變成三角形,
第二次折到大段的則尚需考慮是否所折的會有其中一段大於其它兩段和,
所於本題只能證明到小於1/2

 2006-05-25 12:02
訪客








 Re: 一個奇特的問題

機率為1/4
當棍長為k時
第一點切下去較短的那一截為a
此時第二點切下去可讓三段成為三角形的機率為a/k
而a最小值為0,最大值為k/2
故機率最小為0,最大為1/2
又此變化為線性
故總平均機率為1/4

 2006-05-25 13:44
訪客








 Re: 一個奇特的問題

>>此時第二點切下去可讓三段成為三角形的機率為a/k>>為什麼?
照你的假設:
此時第二點切下去,落在短邊的機率會有a/k是一定不可讓三段成為三角形的,但看不出,可讓三段成為三角形的機率為a/k

 2006-05-25 15:00
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