我想問的是如何用嚴謹的方式証明此方程式3X^2+X=4Y^2+Y有正整數解之前有人提出 t(12t+1) 為完全平方數時有解令t=4而可得4*49為完全平方數但這感覺好像是用湊答案的若用此法能找出第二組答案嗎第二組答案要令t=784所以當湊不到答案時就可以下定論說無解了嗎
補充一下說明之前題目中 t(12t+1) 由來 令x-y=t => x=y+t代入方程式中得 y^2-6ty-3t^2-t=0y=3t±√(12t^2+t)y有正整數解，12t^2+t需為完全平方數12t^2+t=t(12t+1)取t=4，得4*49為完全平方數
個人認為這是無法証明的
不是說昌爸的網站有證明了嗎3x^2+x-3y^2-y=y^2(x-y)(3x+3y-1)=y^2只要證明(x-y)和(3x+3y-1)互質就行了這很好証我懶的寫了
您沒弄清楚我的問題昌爸網站上的証明是在証明x-y為完全平方我的問題是如何証明此題有正整數解而且不是用湊答案的這是兩個不同的問題
fuyaen 寫道:不是說昌爸的網站有證明了嗎3x^2+x-3y^2-y=y^2(x-y)(3x+3y-1)=y^2只要證明(x-y)和(3x+3y-1)互質就行了這很好証我懶的寫了
這種題目要證,可能可以做研究了...
