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      /  另一題奧林匹克試題
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tnshm
Just popping in



註冊日: 2006-06-01
發表數: 3


 另一題奧林匹克試題

看到大家討論這次奧林匹克的球放入正方體那題
也順便問問大家對另一題的看法
就是有一題問 9*23*37*51*65*......*2011
的積,其個位數字和十位數字為何?
個位數是5很簡單,但是十位數是2,有比較
快的方法做出嗎?畢竟是國小競賽題,應該不
可能叫他們慢慢算出規則或是用同餘吧?
請教各位先進,謝謝

 2006-06-01 22:44個人資料
David
Just can't stay away



註冊日: 2006-04-09
發表數: 101


 Re: 另一題奧林匹克試題

如果硬乘
應該多多少少會有一些發現
只是這種作法很慢

 2006-06-01 23:42個人資料
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 另一題奧林匹克試題

因為是等差,所以慢慢乘可以找出規律

 2006-06-02 13:41個人資料
訪客








 Re: 另一題奧林匹克試題

用寫的很麻煩
可是其實觀念蠻簡單的

前一百個數字相乘尾數一定是25
因為這數列二位尾數50個一循環
所以 a5*a5=尾數25
五個數一組
十位數字和如果是偶數
那這五個數字的積的十位就是偶數 簡稱 偶5

再利用下面性質
偶5*偶5=偶5
奇5*奇5=偶5
奇5*偶5=奇5
下去分析

 2006-06-02 19:20
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 另一題奧林匹克試題

第一個數與最後一個數湊,大概是這樣

 2006-06-02 19:59個人資料傳送 Email 給 j7631103
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 另一題奧林匹克試題

引文:

j7631103 寫道:
第一個數與最後一個數湊,大概是這樣


我倒沒這樣想過...
這樣有比較好算嗎???
(我不知道)

 2006-06-02 22:43個人資料
Tiffany
Just popping in



註冊日: 2006-06-01
發表數: 15


 Re: 另一題奧林匹克試題

5

 2006-06-03 20:57個人資料傳送 Email 給 Tiffany
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 另一題奧林匹克試題

(1)個位必為5
(2)由於5乘了2次以上,末二位非25即75
(大概只能慢慢乘找規則)

 2006-06-03 23:04個人資料
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 另一題奧林匹克試題

那要2選一嗎...


_________________
KH~~
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辿ベMゑ場所ゾ
一緒クシ信ェサゆネエ

 2006-06-03 23:09個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站


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