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2019 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第23屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2020,香港)與2020國際小學數學競賽(IIMC 2020,印尼雅加達市)


2020青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2020,印尼雅加達市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

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2017 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2019與SAIMC 2019

PMWC 2018與BIMC 2018

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

SAIMC 2019

BIMC 2018

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


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      /  急!! 幾何證明
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發布者內容列
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 急!! 幾何證明

Somebody, but not me.

 2006-06-02 22:58個人資料
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 急!! 幾何證明

喔...


_________________
KH~~
アソ空ゎコスを世界ザ
辿ベMゑ場所ゾ
一緒クシ信ェサゆネエ

 2006-06-02 22:59個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 急!! 幾何證明

建議把標題改成 (國中組)急!! 幾何證明


_________________
KH~~
アソ空ゎコスを世界ザ
辿ベMゑ場所ゾ
一緒クシ信ェサゆネエ

 2006-06-02 23:01個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 急!! 幾何證明

我試了,不能再改

 2006-06-02 23:09個人資料
訪客








 Re: 急!! 幾何證明

過P做平行底邊BC之直線,交兩邊於D,E,三角形ADE為正三角形,再用邊長不等式即可.

 2006-06-02 23:18
94006
Home away from home



註冊日: 2005-09-20
發表數: 161
武陵高中

 Re: 急!! 幾何證明

如果P點在A點上 BP+AP=2 應為最遠
但根據題意 P點在三角形內
之後可利用兩邊和大於第三邊 且只要有一長度改變其餘都會受到牽連 等來歸納出答案


_________________
欲速則不達

 2006-06-03 11:01個人資料
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 急!! 幾何證明

呃...這個方法好像不太可行...

引文:

94006 寫道:
如果P點在A點上 BP+AP=2 應為最遠
但根據題意 P點在三角形內
之後可利用兩邊和大於第三邊 且只要有一長度改變其餘都會受到牽連 等來歸納出答案

 2006-06-03 22:51個人資料
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 急!! 幾何證明

引文:

寫道:
過P做平行底邊BC之直線,交兩邊於D,E,三角形ADE為正三角形,再用邊長不等式即可.


只是...要怎麼證...

 2006-06-03 22:52個人資料
tnshm
Just popping in



註冊日: 2006-06-01
發表數: 3


 Re: 急!! 幾何證明

過P做平行BC之直線交AB、AC於D、E則ADE為正三角形,
BD+DP>BP-------(1)
EC+EP>PC-------(2)
又在三角形APD中,角APD==角AEP+角EAP>60度
即角APD>角ADP,所以AD>AP------(3)
(1)+(2)+(3)==>BD+CE+(DP+EP)+AD>AP+BP+CP
因為DP+EP=DE=AE
所以原式==>BD+AD+CE+AE>AP+BP+CP
==>AB+AC>AP+BP+CP 得證(AB+AC=2)

 2006-06-04 00:01個人資料
94006
Home away from home



註冊日: 2005-09-20
發表數: 161
武陵高中

 Re: 急!! 幾何證明

引文:

tnshm 寫道:
過P做平行BC之直線交AB、AC於D、E則ADE為正三角形,
BD+DP>BP-------(1)
EC+EP>PC-------(2)
又在三角形APD中,角APD==角AEP+角EAP>60度
即角APD>角ADP,所以AD>AP------(3)
(1)+(2)+(3)==>BD+CE+(DP+EP)+AD>AP+BP+CP
因為DP+EP=DE=AE
所以原式==>BD+AD+CE+AE>AP+BP+CP
==>AB+AC>AP+BP+CP 得證(AB+AC=2)


原來是用外角定理和不等式結合得證的 很漂亮


_________________
欲速則不達

 2006-06-04 00:07個人資料
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