歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁 新聞區 討論區 檔案下載
重要公告

2019 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第23屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2020,香港)與2020國際小學數學競賽(IIMC 2020,印尼雅加達市)


2020青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2020,印尼雅加達市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2018 澳洲AMC

2017 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2019與SAIMC 2019

PMWC 2018與BIMC 2018

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

SAIMC 2019

BIMC 2018

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


欲查詢其餘歷史公告,可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞!
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
/  討論區主頁10
   /  小學
      /  急!
限會員
發布者內容列
訪客








 急!

設N為奇數,a1,a2……an是由n個自然數1,2……
n按任意排列的n個數。
求證:(a1-1)(a2-2)……(an-n)一定是偶數。

 2006-06-04 17:38
94006
Home away from home



註冊日: 2005-09-20
發表數: 161
武陵高中

 Re: 急!

a1是1吧
1-1=0阿 (a1-1)(a2-2)……(an-n)=0=偶數


_________________
欲速則不達

 2006-06-04 17:49個人資料
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 急!

引文:

94006 寫道:
a1是1吧
1-1=0阿 (a1-1)(a2-2)……(an-n)=0=偶數


它沒有說a1=1,他只有說是由(任意)的數組成

 2006-06-04 17:56個人資料傳送 Email 給 j7631103
訪客








 Re: 急!

n為奇數,故a1, a2......中有(n-1)/2個偶數,1+(n-1)/2個奇數,若(a1-1)(a2-2)……(an-n)為奇數,則a1、a3、......an為偶數,a2,、a4、……a(n-1)為奇數,即a1, a2......中有(n-1)/2個奇數,1+(n-1)/2個偶數,矛盾
故(a1-1)(a2-2)……(an-n)為偶數

 2006-06-04 18:06
94006
Home away from home



註冊日: 2005-09-20
發表數: 161
武陵高中

 Re: 急!

如果a1是偶數 則an為偶數(偶奇偶 題目設此數列為奇數)
則(a1-1)(a2-2)……(an-n)首項及末項為奇數 中間(a2-2)~(a(n-1)-(n-1))皆為偶數(偶數減偶數為偶數,奇數減奇數為偶數)
所以 (奇數乘偶數乘奇數)為偶數 ------1)
如果a1是奇數 則an為奇數
同理得(偶數乘奇數乘偶數)為偶數------2)
由 1) and 2)得(a1-1)(a2-2)……(an-n)一定是偶數
證畢


_________________
欲速則不達

 2006-06-04 18:08個人資料


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有,未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project