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      /  誰來幫我證
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發布者內容列
zenixls2
Not too shy to talk



註冊日: 2006-06-10
發表數: 21
南一中

 誰來幫我證

對任意三角形三邊各做正三角形
則試證正三角形之重心連線可得一正三角形?

另外,費馬點之作圖為什麼交於一點?


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zenixls2-------------------------------------

 2006-06-21 23:07個人資料拜訪網站
PeterJiang
Just can't stay away



註冊日: 2004-02-19
發表數: 87


 Re: 誰來幫我證

先證明第二題
△ABC向外做三個正△ABC'、AB'C、A'BC,正△ABC'和正△AB'C個別做外接圓,會交於兩點A、P,因為圓內接四邊形的對角加起來等於180°,所以∠APB=∠APC=120°,∠BPC也等於120°(P也在正△ABC'的外接圓上)。

因為兩圓的連心線和兩圓的交點連線互相垂直,所以三個正△的重心連線每一個角都是360°-90°-90°-120°=60°

 2006-06-21 23:43個人資料
zenixls2
Not too shy to talk



註冊日: 2006-06-10
發表數: 21
南一中

 Re: 誰來幫我證

thanks a lot--


_________________
zenixls2-------------------------------------

 2006-06-22 20:03個人資料拜訪網站
dryadd52379
Just popping in



註冊日: 2006-04-18
發表數: 4
台中

 Re: 誰來幫我證

我認為可以用設座標的方式,令三角形三邊A(0,0),B(x1,y1),C(x2,y2)在求出三重心座標就可以了

 2006-06-22 21:12個人資料傳送 Email 給 dryadd52379
zenixls2
Not too shy to talk



註冊日: 2006-06-10
發表數: 21
南一中

 Re: 誰來幫我證

引文:

PeterJiang 寫道:
先證明第二題
△ABC向外做三個正△ABC'、AB'C、A'BC,正△ABC'和正△AB'C個別做外接圓,會交於兩點A、P,因為圓內接四邊形的對角加起來等於180°,所以∠APB=∠APC=120°
,∠BPC也等於120°(P也在正△ABC'的外接圓上)。
這句話你可以說明為什麼嗎?好像有點不完全


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zenixls2-------------------------------------

 2006-06-23 08:35個人資料拜訪網站
zenixls2
Not too shy to talk



註冊日: 2006-06-10
發表數: 21
南一中

 Re: 誰來幫我證

引文:

dryadd52379 寫道:
我認為可以用設座標的方式,令三角形三邊A(0,0),B(x1,y1),C(x2,y2)在求出三重心座標就可以了


假如你真的這樣做,可是會做到累死的---------


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zenixls2-------------------------------------

 2006-06-23 08:37個人資料拜訪網站
zenixls2
Not too shy to talk



註冊日: 2006-06-10
發表數: 21
南一中

 Re: 誰來幫我證

那一句話我弄懂了,我把問題收回


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zenixls2-------------------------------------

 2006-06-23 12:48個人資料拜訪網站


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