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2022 澳洲AMC數學能力檢定


2021年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


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2022青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2022,印尼萬隆市))


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   /  國中
      /  幫我看看這一題 謝謝
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訪客








 幫我看看這一題 謝謝

y=(3-x)^(0.5)+(5x-4)^(0.5)

求y的最大值?

答案是(66/5)^0.5
解答是用柯西不等是做出來的
我用微積分做,做不出這個答案
請問為什麼?
還是...怎麼作?
謝謝解答

 2006-06-26 22:21
訪客








 Re: 幫我看看這一題 謝謝

我發現我PO到國中的版了
真抱歉
這應該是高中的

 2006-06-26 22:22
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 幫我看看這一題 謝謝

在高中題目中,極少題目需用微積分
(不過有時要用微分求極值)
最基本的方式有:
1. 配方法(二次函數)
2. 算幾不等式
3. 柯西不等式
4. 微分:切線斜率為零(三次函數等等)
5. 輔助角公式(三角函數)

 2006-06-29 14:14個人資料
訪客








 Re: 幫我看看這一題 謝謝

我就是不知道為什麼用微積分做,做不出這個答案

 2006-06-30 15:07
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 幫我看看這一題 謝謝

用微積分做,此題因為有範圍限制
所以沒辦法確定極值在微分等於零的時候

 2006-07-01 09:14個人資料
math120908
Not too shy to talk



註冊日: 2005-08-23
發表數: 34


 Re: 幫我看看這一題 謝謝

不對吧
(66/5)^0.5≒3.63...
y=(3-x)^(0.5)+(5x-4)^(0.5)

帶進去會變成複數ㄟ...
這不會是y的極大值吧


_________________
If I have seen farther, it is by standing on the shoulders of the giants.---Newton

 2006-07-03 19:29個人資料
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 幫我看看這一題 謝謝

咦,我倒是沒有發現...
我再用兩種方法再算一次...

 2006-07-03 20:27個人資料


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