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      /  看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎?
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訪客








 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎?

3個連立
a+b+c+d=1
a^2+b^2+c^2+d^2=2
a^3+b^3+c^3+d^3=3

求a^4+b^4+c^4+d^4=?
這題我把他拆開好像會無解

 2006-07-08 09:24
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎?

我相信你看得懂,但是這題很難算;
(我用程式去算還未算出)
但是這種題目就是不管a,b,c,d的取值,
a^4+b^4+c^4+d^4已成定值;
我僅做過:
a+b+c=1
a^2+b^2+c^2=2
a^3+b^3+c^3=3
問a^4+b^4+c^4=??
答案當然不是4,是25/6
這題我不太會算

 2006-07-08 11:45個人資料
訪客








 Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎?

剛剛程式以解不出來...
不過我突然想到,若令d=0
那答案就是25/6了
只是不夠完整...

 2006-07-08 11:47
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎?

題目應該有錯,
我把a^4+b^4+c^4+d^4以d的函數寫出來,
變成4d^4 - 4d^3 - 2d^2 - (2/3)d + (25/6)
d=0時,就跟我所寫的一樣,值為25/6;
但d非固定取值,所以並非唯一解

 2006-07-08 13:29個人資料
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎?

那題目應該再給一個式子能解的開嗎


_________________
KH~~
アソ空ゎコスを世界ザ
辿ベMゑ場所ゾ
一緒クシ信ェサゆネエ

 2006-07-08 15:24個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎?

應該再給一條就夠了

 2006-07-09 13:39個人資料
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎?

引文:

寫道:
3個連立
a+b+c+d=1
a^2+b^2+c^2+d^2=2
a^3+b^3+c^3+d^3=3

求a^4+b^4+c^4+d^4=?
這題我把他拆開好像會無解


應該是25/6沒有錯,可是可以令d=0嗎

 2006-07-12 16:51個人資料傳送 Email 給 j7631103
frog
Just can't stay away



註冊日: 2006-02-28
發表數: 114


 Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎?

此題有三個方程式,但卻有四個未知數,所以應有一個自由變數. 因此本題應有無窮多解

 2006-07-13 16:19個人資料
Jason+Weber
Home away from home



註冊日: 2004-03-27
發表數: 194
無間地獄

 Re: 看不懂題目 有人可以幫忙解題嗎?

可以用Newton-Girard Formulas來算,不過還缺一個條件才能算出。


也可以用乘法公式慢慢算..



事實上,如果題目只有abc三個數就能算了!


_________________
我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11)

三角習題看不破 排列組合總難解 人生幾何可有數 手拎尺規任我學

A Mathmaniac/Mathfanatic/Mathnut

 2006-07-14 16:41個人資料拜訪網站


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