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國中

關於因式分解

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訪客

關於因式分解
請問像 X Y屬於Z,X^2+5XY+6Y^2-3X-7Y=0啦 3XY-7X+5Y=11啦這類式子要怎麼分解啊? 還有為什麼某數n的正因數積會等於n^m/2呢?

2006-07-25 17:14

fuyaen
Just can't stay away

註冊日: 2006-05-30
發表數: 84

Re: 關於因式分解
因式分解應該就是多做題目然後靠經驗吧假設n的正因數由小到大為a1,a2,...am 則a1am=n a2a(m-1)=n ... a1a2...am=n^(m/2)

2006-07-26 16:07

d22538366
Home away from home

註冊日: 2010-12-25
發表數: 176

Re: 關於因式分解
那如果n是完全平方數就不是了

2011-02-06 11:00

hansonyu123
Home away from home

註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

Re: 關於因式分解

引文:

d22538366 寫道:
那如果n是完全平方數就不是了

想清楚點！！！
如果n是完全平方數
而且n的因數由小排到大是a1 a2 a3.........am
則
a1*am=n
a2*a(m-1)=n
.
.
.
.
.
a[(m-1)/2]*a[(m+3)/2]=n
a[(m+1)/2]*a[(m+1)/2]=n

其中a[(m+1)/2]=n^(1/2)
先求其它因數的積，不管a[(m+1)/2]
則其它因數的積就是n^[(m-1)/2]
又因為a[(m+1)/2]=n^(1/2)
所以n的所有因數之積
=n^[(m-1)/2]*a[(m+1)/2]
=n^[(m-1)/2]*n^(1/2)
=n^[(m-1+1)/2]
=n^(m/2)

而且這是整數哦

_________________
去吧！神奇數學球！
--------------------------------------------------------------
金
字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

2011-02-06 17:08

d22538366
Home away from home

註冊日: 2010-12-25
發表數: 176

Re: 關於因式分解
我的確沒想清楚...sorry 100篇......

2011-02-06 18:51

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