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2019 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第22屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2019,香港)與2019國際小學數學競賽(SAIMC 2019,南非Durban市)


2019青少年數學國際城市邀請賽(SAIMC 2019,南非Durban市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2018 澳洲AMC

2017 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2018與BIMC 2018

PMWC 2017與InIMC 2017

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

BIMC 2018

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   /  高中
      /  = 這幾題很難 幫我 急=
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 = 這幾題很難 幫我 急=

1.X+Y+Z=1 X平方+Y平方+Z平方=2 X立方+Y立方+Z立方=3
則X四次方+Y四次方+Z四次方=?
2.2小於等於 Z+Z分之4 小於等於5 Z為複數 則此方程式之解 在
複數平行長度
3.tanx平方加2ktanx+1=0有兩相異跟a b
a+b=?
4.ㄧ次投擲4ㄍ公正骰子 則點數和大於13ㄉ機率
5.logx首數a 尾數x logy首數b 尾數y
a平方+b平方=5 x+y=1 (x y)有 幾組解
6.證明尤拉線 重心 外心 垂心共現

 2006-08-01 23:41
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: = 這幾題很難 幫我 急=

(1)25/6以前有人問過了

 2006-08-02 18:34個人資料傳送 Email 給 j7631103
thing
Quite a regular



註冊日: 2005-10-13
發表數: 42


 Re: = 這幾題很難 幫我 急=

6.用座標或向量
一步就出來了

 2006-08-03 16:42個人資料
David
Just can't stay away



註冊日: 2006-04-09
發表數: 101


 Re: = 這幾題很難 幫我 急=

引文:

j7631103 寫道:
(1)25/6以前有人問過了


可以提供做法嗎(或說一下以前曾在何處出現過)
多謝

 2006-08-05 12:08個人資料
fuyaen
Just can't stay away



註冊日: 2006-05-30
發表數: 84


 Re: = 這幾題很難 幫我 急=

2.
令Z=a+bi
a+bi+4/(a+bi)
=a+bi+(4a+4bi)/(a^2+b^2)是實數
a^2+b^2=4

 2006-08-05 19:43個人資料拜訪網站
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: = 這幾題很難 幫我 急=

引文:

寫道:
1.X+Y+Z=1 X平方+Y平方+Z平方=2 X立方+Y立方+Z立方=3
則X四次方+Y四次方+Z四次方=?


x^4+y^4+z^4=(x^2)^2+(y^2)^2+(z^2)^2
      =(x^2+y^2+z^2)^2-2【(xy)^2+(yz)^2+(zx)^2】
      = 4-2【(xy+yz+zx)^2-2(x^2yz+xy^2z+xyz^2)】
      =4-2【(xy+yz+zx)^2-2xyz(x+y+z)】
======================
在此先求xy+yz+zx和xyz
xy+yz+zx=【(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)】/2
=(1-2)/2
=-1/2
xyz=【x^3+y^3+z^3-(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)】/3
=【3-1*(2+1/2)】/3
=1/6
======================
帶入得
=4-2(1/4-1/3)
=4+1/6
=25/6

 2006-08-14 19:50個人資料傳送 Email 給 j7631103
David
Just can't stay away



註冊日: 2006-04-09
發表數: 101


 Re: = 這幾題很難 幫我 急=

4. 725/1296
這一題曾出現過

 2006-08-20 16:59個人資料


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