基本定義: 我們一般在說∠XYZ時 都會說∠XYZ所指的角度<180°
△ABC=|AB*BC*sin∠ABC/2| △ACD=|AC*CD*sin∠ACD/2|
|AB*BC*sin∠ABC/2+AC*CD*sin∠ACD/2|=四邊形ABCD ※四邊形面積的∠ABC,∠ACD指的是四邊形的內角(不一定<180°)
當∠ABC和∠ACD皆<180°時 很明顯的△ABC+△ACD=四邊形ABCD
但當∠ABC或∠ACD其中有一角>180°時 sin∠ABC= - sin(∠ABC-180°) 或sin∠ACD= - sin(∠ACD-180°) 所以這個時候的四邊形ABCD的面積會等於 if ∠ACD>180°-->>△ABC-△ACD 或if ∠ABC>180°-->>△ACD-△ABC 所以這個時候的四邊形ABCD就不等於△ABC+△ACD了
所以要滿足"第一個條件"必須要AC連線在四邊形內部
第二個條件也大概是利用利用基本定義來說明吧 自己想想吧 不知道我這樣說可不可以 _________________ If I have seen farther, it is by standing on the shoulders of the giants.---Newton
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