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2019 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第23屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2020,香港)與2020國際小學數學競賽(IIMC 2020,印尼雅加達市)


2020青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2020,印尼雅加達市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

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訪客








 難題

F(X)表領導係數為1之4次整系數多項式 F(1)=5
F(2)=10 F(3)=15 求 F(5)+F(-4)

 2006-08-07 10:17
訪客








 Re: 難題

f(x)=x*5 所以 f(5)=25+f(-4)=-20 答案=5

 2006-08-08 09:27
訪客








 Re: 難題

若f(x)=5x,則f(1)=5,f(2)=10,f(3)=15
但是若f(1)=5,f(2)=10,f(3)=15,f(x)不一定等於5x


 2006-08-08 17:38
訪客








 Re: 難題

你的題目是來自1999年TRML個人賽嗎?
如果是的話,題目是 f(8) + f(-4) =?

 2006-08-08 18:06
David
Just can't stay away



註冊日: 2006-04-09
發表數: 101


 Re: 難題

引文:

寫道:
f(x)=x*5 所以 f(5)=25+f(-4)=-20 答案=5


題目不是說領導係數為1的"四次"整係數多項式嗎
f(x)=5x是一次

 2006-08-12 22:09個人資料
math120908
Not too shy to talk



註冊日: 2005-08-23
發表數: 34


 Re: 難題

F(5)+F(-4)好像求不出來喔
條件不夠or
兩者的絕對值必須相差4且異號才形

可以假設看看
f(x)=(x+a)(x-3)(x-2)(x-1)+5x
則如果是f(8)+f(-4)的話
就可以變成
(a+8)*7*6*5+40 + (a-4)*(-5)*(-6)*(-7)-20
=7*6*5*a+(-7)*(-6)*(-5)*a +1680+40+840-20
=2540
可是如果是F(5)+F(-4)的話
就變成
(a+5)*4*3*2+40 + (a-4)*(-5)*(-6)*(-7)-20
24a+160+210a+820
=234a+960

不知道a所以...覺得算不出來吧?
參考看看吧...


_________________
If I have seen farther, it is by standing on the shoulders of the giants.---Newton

 2006-08-12 23:28個人資料


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