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訪客








 請幫忙解題

設x-y=1+根號2,x-z=1-根號2,則
x的平方+y的平方+z的平方+2xy+2yz+2xz

 2006-08-14 17:36
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 請幫忙解題

引文:

寫道:
設x-y=1+根號2,x-z=1-根號2,則
x的平方+y的平方+z的平方+2xy+2yz+2xz



好像沒辦法解,是否為-2xy-2yz-2zx

 2006-08-14 18:23個人資料傳送 Email 給 j7631103
訪客








 Re: 請幫忙解題

只有兩個已知的式子
無法解出三個未知數

舉個例子:
x的平方+y的平方+z的平方+2xy+2yz+2xz
=(x+y+z)^2
x,y,z可以是(2+根號2),(1),(1+2根號2)
也可以是(1+根號2),(0),(2根號2)
可是這兩種情況得出來的(x+y+z)^2卻不同
所以答案無法求出來

 2006-08-14 18:26
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 請幫忙解題

引文:

寫道:
只有兩個已知的式子
無法解出三個未知數

舉個例子:
x的平方+y的平方+z的平方+2xy+2yz+2xz
=(x+y+z)^2
x,y,z可以是(2+根號2),(1),(1+2根號2)
也可以是(1+根號2),(0),(2根號2)
可是這兩種情況得出來的(x+y+z)^2卻不同
所以答案無法求出來


前2行有誤,他是求值不是解出未知數

 2006-08-14 18:35個人資料傳送 Email 給 j7631103
fuyaen
Just can't stay away



註冊日: 2006-05-30
發表數: 84


 Re: 請幫忙解題

y=x-1-根號2
z=x-1+根號2
(x+y+z)^2=(3x-2)^2

 2006-08-15 19:58個人資料拜訪網站
訪客








 Re: 請幫忙解題

設x-y=1+根號2,x-z=1-根號2,求:
(1)若x*3+y*3+z*3-3xyz=7根號7,則x*2+y*2+z*2+2xy+2xz+2yz=?

 2006-08-15 20:26
fuyaen
Just can't stay away



註冊日: 2006-05-30
發表數: 84


 Re: 請幫忙解題

(x+y+z)^2(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)^2=343
(x+y+z)^2=343/[((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x^2))/2]^2
=343/49
=7

 2006-08-16 10:40個人資料拜訪網站


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