| 發布者 | 內容列 |
訪客
| |
 2006-09-01 22:57 | |
kurismis117
Just can't stay away
註冊日: 2006-08-22
發表數: 87
楓之島.威多利亞.墮落城市.西門町.7號.2樓
| | Re: 證明 |  | 引文:
寫道:
證明：輾轉相除法為何可以求出最大公因數 
2└12 60
6 ---------
└6 30
--------
└1 5
------
2.6.12
_________________
E=MC2
人要學數學,數學是永無止盡的!
|
|
| 2006-09-02 13:14 |  |
kurismis117
Just can't stay away
註冊日: 2006-08-22
發表數: 87
楓之島.威多利亞.墮落城市.西門町.7號.2樓
| | Re: 證明 | | 應該是吧!
_________________
E=MC2
人要學數學,數學是永無止盡的!
|
|
| 2006-09-02 13:21 | |
math120908
Not too shy to talk
註冊日: 2005-08-23
發表數: 34
| | Re: 證明 | | 你可以先假設A＞B
且(A,B)=x, A=ax, B=bx
第一次
A-Bn=(a-bn)x
(n是使Bn最靠近A的自然數 n=[A/B])
在假設C = cx= (a-bn)x
第二次
B-Cn=(b-cn)x
(n是使Cn最靠近B的自然數 n=[B/C])
如果在這次中B-Cn=0則代表說c=1
則C就是A,B的最大公因數了
如果不是零 反覆做下去就是了
每次相除之後的餘數都會有最大公因數
所以才會如此
例如說
A=55=11*5
B=20=4*5
A-Bn=55-20*2=3*5
C=cx=3*5
B-Cn=20-15*1=1*5
D=dx=1*5
C-Dn=15-5*3=0*5
∵C-Dn=0
∴D=(a,b)= x =5
用輾轉相除法表示就是==>
｜55｜20｜
２｜40｜15｜１
├－┼－┤
｜15｜ 5｜
３｜15｜ ｜
├－┤ ｜
｜0 ｜ ｜
所以(55,20)=5
_________________
If I have seen farther, it is by standing on the shoulders of the giants.---Newton
|
|
| 2006-09-02 15:11 | |
liuyiwu
Just can't stay away
註冊日: 2004-10-15
發表數: 90
彰化縣彰化高中
| | Re: 證明 | | 你可以去看看今年高一的課本 雖然有些模糊地帶 但是多少有些幫助
_________________
為了追求數學的最高境界 遊走在人間
|
|
| 2006-09-02 17:27 | |
訪客
| |
| 2006-09-02 18:04 | |
David
Just can't stay away
註冊日: 2006-04-09
發表數: 101
| |
| 2006-09-02 20:50 | |
David
Just can't stay away
註冊日: 2006-04-09
發表數: 101
| | Re: 證明 | | 兩數a,b
設(a,b)=m,a=hm,b=km
a=bq+r,(q,r屬於N)
m│a, m│b
r=a-bq=m(h-qk)
所以r│m
(a,b)=(b,r)=m
輾轉相除法原理大致上就是這樣
最後可得到m |
|
| 2006-09-02 20:59 | |
kurismis117
Just can't stay away
註冊日: 2006-08-22
發表數: 87
楓之島.威多利亞.墮落城市.西門町.7號.2樓
| |
| 2006-09-03 16:15 | |
greencat
Not too shy to talk
註冊日: 2006-08-08
發表數: 34
台灣
| | Re: 證明 | | David的說法好像有點倒果為因ㄟ~~基本上，我覺得高一課本寫的不模糊，有點數學基礎的人就可以看懂了，如果真的不懂，就把卡住的地方提出來，大家比較容易幫你的忙唷~~
不過我相信你，課本再多看幾眼應該就ok了! 
_________________
愛，
因為你我而存在。
不需言語的表白，
只需真誠的對待。
|
|
| 2006-09-04 21:52 |  |
