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2022 澳洲AMC數學能力檢定


2021年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第24屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2022,香港)與2022國際小學數學競賽(IIMC 2022,印尼萬隆市)


2022青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2022,印尼萬隆市))


第18屆國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (18th IMSO)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

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國際中小學數學能力檢測(IMAS)

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小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

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PMWC 2020與IIMC 2020

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

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      /  請教高中數學
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訪客








 請教高中數學

設a1、a2、a3、a4、an 屬於Z
試証:

|a1-a2|+|a2-a3|+|a3-a4|+…+|a n-1-a n|+|an-a1|為偶數

 2006-09-11 21:41
gkw0824usa
Just can't stay away



註冊日: 2004-07-28
發表數: 143
University of Texas at Austin

 Re: 請教高中數學

不知道可否這樣證:
規定:an>=an-1>=....>=a2>=a1
原式
=a2-a1+a3-a2+a4-a3......+an-an-1+an-a1
=2an-2a1
其中2a1,2an皆為偶數
偶-偶=偶
故2an-2a1為偶數
=>
|a1-a2|+|a2-a3|+|a3-a4|+…+|a n-1-a n|+|an-a1|為偶數
Q.E.D.


_________________
Atra esternī ono thelduin
Mor'ranr līfa unin hjarta onr
Un du evarīnya ono varda.

May good fortune rule over you
Peace live in your heart
And the stars watch over you.

 2006-09-11 22:24個人資料
訪客








 Re: 請教高中數學

不行吧...

 2006-09-11 23:26
aa963854116
Home away from home



註冊日: 2006-01-06
發表數: 392
從未發現之89號星座

 Re: 請教高中數學

應該先證|a1-a2|與a1-a2有相同的奇偶性,
去絕對值和為0 (正負仍保留)
所以原式必為偶

 2006-09-12 10:14個人資料
gkw0824usa
Just can't stay away



註冊日: 2004-07-28
發表數: 143
University of Texas at Austin

 Re: 請教高中數學

不好意思,想錯了


_________________
Atra esternī ono thelduin
Mor'ranr līfa unin hjarta onr
Un du evarīnya ono varda.

May good fortune rule over you
Peace live in your heart
And the stars watch over you.

 2006-09-12 18:14個人資料
greencat
Not too shy to talk



註冊日: 2006-08-08
發表數: 34
台灣

 Re: 請教高中數學

所以是說,有絕對值根沒有絕對值的奇偶性相同,所以去絕對值後,仍然是一對一對的,所以必定是偶數囉??

那證明要怎麼寫阿??我覺得我的講法好像國一生喔(可能等級還要再低一點= =)


_________________
愛,
因為你我而存在。
不需言語的表白,
只需真誠的對待。

 2006-09-12 21:08個人資料傳送 Email 給 greencat


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