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訪客
|  小六數學請教 |  | 請教兩題數學,
1.一個半圓,直徑上有五個點,半圓上也有五個點
這十個點共可形成多少個三角形.
2.一個圓柱形杯子放桌上,高10cm,直徑6cm,裝半杯
水
慢慢傾倒,但是水不可溢出,求水面離桌子最高
幾cm.
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| 2006-09-15 17:58 | |
greencat
Not too shy to talk
註冊日: 2006-08-08
發表數: 34
台灣
| | Re: 小六數學請教 | | 第一題:
２╳５╳Ｃ（５取２）＋Ｃ（５取３）
＝１１０
不太確定。。。。
解說一下：Ｃ（ａ取ｂ）表示有ａ個物品選取ｂ個有幾種方式Ｃ（ａ取ｂ）＝ａ＊（ａ－１）＊（ａ－２）....{乘b個}/b！
如Ｃ５取２＝５╳４／２
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| 2006-09-15 21:00 |   |
j7631103
Home away from home
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發表數: 490
| | Re: 小六數學請教 | | 引文:
寫道:
請教兩題數學,
1.一個半圓,直徑上有五個點,半圓上也有五個點
這十個點共可形成多少個三角形.
2.一個圓柱形杯子放桌上,高10cm,直徑6cm,裝半杯
水
慢慢傾倒,但是水不可溢出,求水面離桌子最高
幾cm.
應該是(10取3)-(5取3)吧
假設任10點皆可成三角形(10取3),可是直徑上的5點不行故減掉(5取3),答案應該是120-10=110
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| 2006-09-15 21:50 | |
j7631103
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| | Re: 小六數學請教 | | 第二題應該恆等於5公分吧 |
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| 2006-09-15 21:52 | |
greencat
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| | Re: 小六數學請教 | | 錯了！！１０取３是１２０不是１０５，所以答案一樣是１１０喔∼∼
這叫做殊途同歸 
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| 2006-09-15 21:59 | |
greencat
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台灣
| | Re: 小六數學請教 | | 對喔∼∼不管怎麼傾斜都會是５公分高。。。＝ ＝反應慢半拍的我。。。。 
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| 2006-09-15 22:01 | |
j7631103
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| 2006-09-15 22:04 | |
訪客
| | Re: 小六數學請教 | | 第一題答案是110沒錯,但是我看不懂算法
第二題題目更正為高8cm,直徑6cm,若傾倒
到快溢出,又沒溢出時,水面離桌面並不
是4cm.
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| 2006-09-16 10:34 | |
訪客
| | Re: 小六數學請教 | | 第二題
1.通過圓柱體立體中心的任意平面恆把圓柱體體積分為相等的兩半
2.所以不管杯子如何傾斜,只要水不倒出來,水面必過圓柱體立體中心
3.又水面必平行桌面,所以圓柱體立體中心到桌面的距離即為水面離桌面之高度
4.圓柱體立體中心到圓柱體的底面邊緣上任一點的長為5公分(根據直角三角形的商高定理),5公分即為水面離桌面之最高高度 |
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| 2006-09-16 14:22 | |
greencat
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台灣
| | Re: 小六數學請教 | | 第一題我的算法太複雜了，我說一下另一個人的解法，假設10點皆不在同意直線上，則有C10取3個三角形，但是因為半徑上的5個點共線，所以要扣掉C5取2個三角形。
我的想法則是分三段，先以半徑5個點各取兩點為底，每個底可劃出5個三角形，所以是C5取2╳5，以圓週上的5點為底與半徑上的5點作三角形同樣也有C5取2╳５個三角形，最後加上三點皆在圓周的三角形是C5取3，最後加總。
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| 2006-09-16 20:47 | |
