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訪客








 小六數學請教

請教兩題數學,
1.一個半圓,直徑上有五個點,半圓上也有五個點
這十個點共可形成多少個三角形.
2.一個圓柱形杯子放桌上,高10cm,直徑6cm,裝半杯

慢慢傾倒,但是水不可溢出,求水面離桌子最高
幾cm.

 2006-09-15 17:58
greencat
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發表數: 34
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 Re: 小六數學請教

第一題:
2╳5╳C(5取2)+C(5取3)
=110
不太確定。。。。

解說一下:C(a取b)表示有a個物品選取b個有幾種方式C(a取b)=a*(a-1)*(a-2)....{乘b個}/b!
如C5取2=5╳4/2


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愛,
因為你我而存在。
不需言語的表白,
只需真誠的對待。

 2006-09-15 21:00個人資料傳送 Email 給 greencat
j7631103
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註冊日: 2005-03-06
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 Re: 小六數學請教

引文:

寫道:
請教兩題數學,
1.一個半圓,直徑上有五個點,半圓上也有五個點
這十個點共可形成多少個三角形.
2.一個圓柱形杯子放桌上,高10cm,直徑6cm,裝半杯

慢慢傾倒,但是水不可溢出,求水面離桌子最高
幾cm.


應該是(10取3)-(5取3)吧
假設任10點皆可成三角形(10取3),可是直徑上的5點不行故減掉(5取3),答案應該是120-10=110

 2006-09-15 21:50個人資料傳送 Email 給 j7631103
j7631103
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 Re: 小六數學請教

第二題應該恆等於5公分吧

 2006-09-15 21:52個人資料傳送 Email 給 j7631103
greencat
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台灣

 Re: 小六數學請教

錯了!!10取3是120不是105,所以答案一樣是110喔∼∼
這叫做殊途同歸


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 2006-09-15 21:59個人資料傳送 Email 給 greencat
greencat
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台灣

 Re: 小六數學請教

對喔∼∼不管怎麼傾斜都會是5公分高。。。= =反應慢半拍的我。。。。


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 2006-09-15 22:01個人資料傳送 Email 給 greencat
j7631103
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 Re: 小六數學請教

引文:

greencat 寫道:
錯了!!10取3是120不是105,所以答案一樣是110喔∼∼
這叫做殊途同歸


不小心做錯了

 2006-09-15 22:04個人資料傳送 Email 給 j7631103
訪客








 Re: 小六數學請教

第一題答案是110沒錯,但是我看不懂算法
第二題題目更正為高8cm,直徑6cm,若傾倒
到快溢出,又沒溢出時,水面離桌面並不
是4cm.

 2006-09-16 10:34
訪客








 Re: 小六數學請教

第二題
1.通過圓柱體立體中心的任意平面恆把圓柱體體積分為相等的兩半
2.所以不管杯子如何傾斜,只要水不倒出來,水面必過圓柱體立體中心
3.又水面必平行桌面,所以圓柱體立體中心到桌面的距離即為水面離桌面之高度
4.圓柱體立體中心到圓柱體的底面邊緣上任一點的長為5公分(根據直角三角形的商高定理),5公分即為水面離桌面之最高高度

 2006-09-16 14:22
greencat
Not too shy to talk



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發表數: 34
台灣

 Re: 小六數學請教

第一題我的算法太複雜了,我說一下另一個人的解法,假設10點皆不在同意直線上,則有C10取3個三角形,但是因為半徑上的5個點共線,所以要扣掉C5取2個三角形。

我的想法則是分三段,先以半徑5個點各取兩點為底,每個底可劃出5個三角形,所以是C5取2╳5,以圓週上的5點為底與半徑上的5點作三角形同樣也有C5取2╳5個三角形,最後加上三點皆在圓周的三角形是C5取3,最後加總。


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 2006-09-16 20:47個人資料傳送 Email 給 greencat
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