請哪位高手可幫忙一下

設ｎ為正整數，且ｎ＋９，１６ｎ＋９，２７ｎ＋９都是完全平方數，則ｎ＝？

答案：２８０

啥？
你以知到了那幹嘛問?

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E=MC2
人要學數學,數學是永無止盡的!

當然是要知道解法囉~

設
n+9=a^2
16n+9=b^2
27n+9=c^2

b^2-9=16(a^2-9) 16a^2-144=b^2-9
(4a+b)(4a-b)=135
135=135*1=45*3=15*9=27*5

其中只有4a+b=135 4a-b=1,a=17 b=67,n=280時,才能使27n+9為完全平方數(=87^2).

所以n=280.

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想要得到什麼,就必須付出相同的代價...這就是煉金術中所說的"等價交換原則".