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      /  環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第5題
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發布者內容列
ej0cl6
Home away from home



註冊日: 2005-03-03
發表數: 281
〝 〞 的 故 鄉

 環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第5題

將一個正方形切割為n個全等的非凸多邊形,使得這些多邊形的每一個邊都平行於正方形的邊,且任兩個多邊形都無法經由平移與另一個多邊形重合.請問n的最大可能值為何?(註:連接多邊形內任意二點之線段,若仍全部落在多邊形之內部,則稱此多邊形為凸多邊形.) (四分)


_________________

http://blog.pixnet.net/ej0cl6
↑這是最近成立的數學BLOG
 裡面有些幾何的東西
 大家可以參觀看看呢

 2006-10-22 15:09個人資料拜訪網站
arsene996655
Not too shy to talk



註冊日: 2005-10-13
發表數: 27


 Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第5題

我寫8(這題沒把握是對的
也把8的圖形化出來

 2006-10-22 15:18個人資料傳送 Email 給 arsene996655拜訪網站yim
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第5題

幾個全等凹多邊形若要平移不會疊到
和俄羅斯方況一樣性質
四個方向和翻轉共有八種
答案應該是8

 2006-10-22 16:56
s87009812
Just can't stay away



註冊日: 2004-07-25
發表數: 132
台北市立景美國中

 Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第5題

引文:

寫道:
幾個全等凹多邊形若要平移不會疊到
和俄羅斯方況一樣性質
四個方向和翻轉共有八種
答案應該是8


我知道答案應該就是8. 但要怎麼證它是最多呢?(我就因為卡在此,放棄這題)


_________________
想要得到什麼,就必須付出相同的代價...這就是煉金術中所說的"等價交換原則".

 2006-10-22 16:58個人資料傳送 Email 給 s87009812
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第5題

引文:

s87009812 寫道:
引文:

寫道:
幾個全等凹多邊形若要平移不會疊到
和俄羅斯方況一樣性質
四個方向和翻轉共有八種
答案應該是8


我知道答案應該就是8. 但要怎麼證它是最多呢?(我就因為卡在此,放棄這題)


每個圖型若要每個全等且邊要平形或垂直
翻轉和四個方向是唯一的解
否則就能把它平移重疊了了

 2006-10-22 17:04
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第5題

若不是旋轉90*k(k屬於R)
則與題目{與正方形中四邊之ㄧ平行}不合
所以只有旋轉90 180 270 加上本身以及翻面後
共8種


_________________
KH~~
アソ空ゎコスを世界ザ
辿ベMゑ場所ゾ
一緒クシ信ェサゆネエ

 2006-10-22 19:12個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
a7224422
Just popping in



註冊日: 2006-04-30
發表數: 1
彰化

 Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第5題

不是只要上下或左右的圖形不同就好了?
我算出來也是八~不過我們同學說我畫錯....
我上下的圖案只有顛倒沒有轉90度.....

 2006-10-22 19:14個人資料
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第5題

題目是說"平移"
所以顛倒可是為翻面後旋轉180度


_________________
KH~~
アソ空ゎコスを世界ザ
辿ベMゑ場所ゾ
一緒クシ信ェサゆネエ

 2006-10-22 19:53個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
訪客








 Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第5題

我覺得是16種~~~因為4乘4等於16ㄟ
我也有畫出來

 2006-10-22 19:56
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 環球城市數學競賽2006秋季賽國中組初級卷第5題

是否可以說明一下,是哪16種??


_________________
KH~~
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一緒クシ信ェサゆネエ

 2006-10-22 19:59個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
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