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      /  2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第二題		限會員
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發布者內容列
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第二題

2.小金每遇到一個人，他都試圖了解誰與誰彼此互相認識與否。為了便於紀錄，他畫了一個圓使得每個人分別用一條弦代表，若兩個人互相認識則使代表他們的弦相交(可能相交於端點)，若兩人互不認識則使代表他們的弦互不相交。小金認為對於任何一個團體裡的人員彼此互相認識與否，都可以用這種方式記錄。請問小金的說法正確嗎？(五分)


_________________
KH~~
この空がつなぐ世界で
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一緒だと信じています

 2006-10-29 14:36個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第二題

這題好像是不行...(不確定)


_________________
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 2006-10-29 15:26個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第二題

我也是寫不行,應該只要找出一種不行就好了吧

 2006-10-29 15:29個人資料傳送 Email 給 j7631103
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第二題

應該可以證出兩個不認識的人的弦會相交


_________________
KH~~
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 2006-10-29 15:31個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第二題

引文:

linian 寫道:
應該可以證出兩個不認識的人的弦會相交

可以這要寫嗎,假設3個人皆互不認識
第4人認識1.2............a
第5人認識1.3............b
第6人認識2.3............c
a得1.2相鄰
b得1.3相鄰
c得2.3相鄰
綜合上述三種故不行
不是很確定

 2006-10-29 15:36個人資料傳送 Email 給 j7631103
fuyaen
Just can't stay away



註冊日: 2006-05-30
發表數: 84


 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第二題

這樣並沒提出反證啊

 2006-10-29 15:46個人資料拜訪網站
訪客








 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第二題

abc互不認識
d認識ab
e認識ac
f認識bc
g認識abc
這就是反證
至於怎麼證明，應該很明顯了

另外
上面有人說法是
「abc互不認識
d認識ab
e認識ac
f認識bc」
這是不正確的，這個圖可以畫出來。

 2006-10-29 16:01
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第二題

引文:

寫道:
abc互不認識
d認識ab
e認識ac
f認識bc
g認識abc
這就是反證
至於怎麼證明，應該很明顯了

另外
上面有人說法是
「abc互不認識
d認識ab
e認識ac
f認識bc」
這是不正確的，這個圖可以畫出來。

不行畫出來吧

 2006-10-29 16:03個人資料傳送 Email 給 j7631103
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第二題

是可以的，請看您的信箱(不過要等一下..)


_________________
KH~~
この空がつなぐ世界で
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 2006-10-29 16:06個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第二題

引文:

j7631103 寫道:
我也是寫不行,應該只要找出一種不行就好了吧


如果不行，您要給出一個例子，還要說明您的例子無論如何安排都不行。


_________________
孫文先 敬上

 2006-10-29 18:23個人資料傳送 Email 給 孫文先
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