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      /  2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第三題
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發布者內容列
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第三題

3.在3乘3的方表格中,第一列的小方格內由左至右分別填入a、b與c三個數,第二列的小方格內由左至右分別填入d、e與f三個數,第三列的小方格內由左至右分別填入g、h與i三個數,已知這個方格構成一的「幻方」,及方格的每一行、每一列及每一條主對角線(主對角線共有兩條)上的數之和都相等。試證:

(a) 2(a+c+g+i)=b+d+f+h+4e(三分)
(b) 2(a^3+c^3+g^3+i^3)=b^3+d^3+f^3+h^3+4e^3(三分)


_________________
KH~~
アソ空ゎコスを世界ザ
辿ベMゑ場所ゾ
一緒クシ信ェサゆネエ

 2006-10-29 14:41個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第三題

a很簡單

 2006-10-29 15:13個人資料傳送 Email 給 j7631103
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第三題

可是b要經過很多代換...


_________________
KH~~
アソ空ゎコスを世界ザ
辿ベMゑ場所ゾ
一緒クシ信ェサゆネエ

 2006-10-29 15:14個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
arsene996655
Not too shy to talk



註冊日: 2005-10-13
發表數: 27


 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第三題

我把兩小時花在這題上,該寫的都寫了
B答案寫了一整面,計算兩張0.0

 2006-10-29 15:34個人資料傳送 Email 給 arsene996655拜訪網站yim
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第三題

我b做了1個半小時就丟著,最後1小時才算完..


_________________
KH~~
アソ空ゎコスを世界ザ
辿ベMゑ場所ゾ
一緒クシ信ェサゆネエ

 2006-10-29 15:48個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
s61302261321
Not too shy to talk



註冊日: 2005-12-09
發表數: 34


 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第三題

我只算a,b根本算都不想算
能不能列一下算式

 2006-10-29 15:51個人資料
arsene996655
Not too shy to talk



註冊日: 2005-10-13
發表數: 27


 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第三題

叫我再考一次
我寧願寫其他題目
算式很長呢

 2006-10-29 15:54個人資料傳送 Email 給 arsene996655拜訪網站yim
ej0cl6
Home away from home



註冊日: 2005-03-03
發表數: 281
〝 〞 的 故 鄉

 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第三題

(b)的部份

先證明e為9個數的平均數
再利用a=e+s
c=e+t
g=e-t
i=e-s
乘開就可以得證了


_________________

http://blog.pixnet.net/ej0cl6
↑這是最近成立的數學BLOG
 裡面有些幾何的東西
 大家可以參觀看看呢

 2006-10-29 17:01個人資料拜訪網站
ss889900111133
Just popping in



註冊日: 2006-07-14
發表數: 6


 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第三題

這題應該不難吧?!只要畫個圖,舉個例-要列出證明不難(認為)!!

(a) 2(a+c+g+i)=b+d+f+h+4e
___________
|_a_|_b_|_c_|

 2006-10-30 21:08個人資料
ss889900111133
Just popping in



註冊日: 2006-07-14
發表數: 6


 Re: 2006年環球城市數學競賽國中組高級卷第三題

....

 2006-10-30 21:14個人資料
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