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      /  澳洲AMC中級組的一題
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訪客








 澳洲AMC中級組的一題

這是2006澳洲AMC中級組的題目
(我覺得答案怪怪的)
請各位幫忙看一下


27.如果全班每位同學再黑板上各寫下一個兩位數.
老師宣稱無論同學寫的數字是什麼.
至少會有3位同學寫的兩位數字和是相同的.
假設老師的宣稱是正確.
試問全班至少應有幾個學生?






答案:35

 2006-11-10 06:13
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 澳洲AMC中級組的一題

引文:

寫道:
這是2006澳洲AMC中級組的題目
(我覺得答案怪怪的)
請各位幫忙看一下


27.如果全班每位同學再黑板上各寫下一個兩位數.
老師宣稱無論同學寫的數字是什麼.
至少會有3位同學寫的兩位數字和是相同的.
假設老師的宣稱是正確.
試問全班至少應有幾個學生?

答案:35



以下是由我翻譯的國際中文版,除了台灣以外的華語試卷使用。去年及今年之台灣試卷由高雄師大自行翻譯。

27. 老師請班上每位學生分別在黑板上寫一個互不相同的二位數。老師宣稱無論學生怎樣寫這些數,黑板上至少有三個數其數字和都相等。請問班上至少要有多少位學生才能保證老師所說的話正確?


答案沒錯。
二位數其數字和可能為1,2,3,....,17, 18.
其中至少有兩個二位數其數字和可能為2,3,....,17,
但是只有10其數字和為1, 99其數字和為18.
因為每位學生在黑板上寫的二位數互不相同,因此當黑板上有2x16+2+1=35數時,至少會有三個數其數字和都相等。


_________________
孫文先 敬上

 2006-11-10 10:21個人資料傳送 Email 給 孫文先
訪客








 Re: 澳洲AMC中級組的一題

引文:

孫文先 寫道:
引文:

寫道:
這是2006澳洲AMC中級組的題目
(我覺得答案怪怪的)
請各位幫忙看一下


27.如果全班每位同學再黑板上各寫下一個兩位數.
老師宣稱無論同學寫的數字是什麼.
至少會有3位同學寫的兩位數字和是相同的.
假設老師的宣稱是正確.
試問全班至少應有幾個學生?

答案:35



以下是由我翻譯的國際中文版,除了台灣以外的華語試卷使用。去年及今年之台灣試卷由高雄師大自行翻譯。

27. 老師請班上每位學生分別在黑板上寫一個互不相同的二位數。老師宣稱無論學生怎樣寫這些數,黑板上至少有三個數其數字和都相等。請問班上至少要有多少位學生才能保證老師所說的話正確?


答案沒錯。
二位數其數字和可能為1,2,3,....,17, 18.
其中至少有兩個二位數其數字和可能為2,3,....,17,
但是只有10其數字和為1, 99其數字和為18.
因為每位學生在黑板上寫的二位數互不相同,因此當黑板上有2x16+2+1=35數時,至少會有三個數其數字和都相等。


我的問題是原題目的翻譯沒有說不能重複

 2006-11-10 23:40
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 澳洲AMC中級組的一題

若是可以重複,則答案為37
本題我寫37因為題目沒有說不能重複
若是這樣,成績將會有大變動
高級組也有這題(26)


_________________
KH~~
アソ空ゎコスを世界ザ
辿ベMゑ場所ゾ
一緒クシ信ェサゆネエ

 2006-11-11 13:18個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站


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