log2=0.301 log4=0.602 log5=0.699
也就是說取log後小數部份是6字頭的幾乎都符合
2 x log2=0.602
12 x log2=3.612
..............................
92 x log2=72.692
到100時因為0.301的1進到小數點下第一位
所以不會再是2結尾而會是5結尾(因為 5 x 0.3 = .5)
105 x log2
115 x log2
.................
同理一直到200時, 0.301的0.001會再進一次位
.2+.4=.6 所以這次變8結尾的(.3x8=.4)
208 x log2
218 x log2
................
到300時,再進一次位
.3+.3=.6 所以變1結尾(.3x1=.3)
301
311
321
331

所以總共10+10+10+4=34個

2^195=5.021681379E+58

所以總數應乃是33

設含4個數的位數有 x 組，設含3個數的位數有 y 組。
∵ 2^333為101位數，且其首位數是1，所以2^332為100位數。
x＋y＝100
2^0，2^1，2^2，----，2^332 共有333個數
4 x ＋ 3 y＝333
解得 x ＝33

首位數字是4的數有33個。

用log解法很有創意，我用excel驗證的，若有誤，請指教。

2^298=5.092589941E+89