令S=(1/根號1)+(1/根號2)+...+(1/根號2006)求(根號S)整數部份請詳列過程，不要只有簡答
_________________KH~~この空がつなぐ世界で辿り𤥢く場所は一緒だと信じています
可參考http://pme.pshome.com.tw/2006test_2/question/8-1.pdf第9題
原式=1/1+根號2/2+...............+根號44/1935取可化成沒有根號1/1+1/2.............+1/44 是嗎?
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應該不對
我的答案是9...但過程不甚嚴謹而且有些是估計的. 所以連答案對不對都不確定.你有答案嗎? ps一個無關的問題:可以請問你的圖是什麼東西嗎?
_________________想要得到什麼,就必須付出相同的代價...這就是煉金術中所說的"等價交換原則".
我的方法(不是很嚴謹所以不知道對不對喔):S=(1/根號1)+(1/根號2)+...+(1/根號2006)S>(1/根號1)+(1/根號4)+(1/根號4)+(1/根號4)+(1/根號9)+...+(1/根號2025)=1+3/2+5/3+7/4+9/5+...+70/45=1+2*43-(1+1/2+1/3+1/4+...1/44)+70/45>81100>(1/根號1)+(1/根號1)+(1/根號1)+(1/根號2)+(1/根號2)+...+(1/根號1936)=1+1+1+5/2+7/3+9/4+...+71/44=2*43+(1+1/2+1/3+1/4+...+1/43)+71/44>S所以100>S>81 根號S=9.abcd....=> [根號S]=9
我今天找了些書，翻到了1/(根號k)=2/(根號k+根號k)大於2/(根號k+根號k+1)=2(根號k-根號k-1)而1/(根號k)=2/(根號k+根號k)小於2/(根號k+根號k-1)=2(根號k-根號k-1)在列出即可
