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2020 澳洲AMC數學能力檢定


2020年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第23屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2020,香港)與2020國際小學數學競賽(IIMC 2020,印尼雅加達市)


2020青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2020,印尼雅加達市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

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國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

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      /  (已解決)2006百世盃國二組(4)
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linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 (已解決)2006百世盃國二組(4)

令S=(1/根號1)+(1/根號2)+...+(1/根號2006)
求(根號S)整數部份
請詳列過程,不要只有簡答


_________________
KH~~
アソ空ゎコスを世界ザ
辿ベMゑ場所ゾ
一緒クシ信ェサゆネエ

 2006-11-25 18:37個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 急需!!2006百世盃國二組(4)

可參考http://pme.pshome.com.tw/2006test_2/question/8-1.pdf
第9題


_________________
KH~~
アソ空ゎコスを世界ザ
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一緒クシ信ェサゆネエ

 2006-11-25 18:38個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
84927
Home away from home



註冊日: 2006-08-18
發表數: 245
星際外太空

 Re: 急需!!2006百世盃國二組(4)

原式=1/1+根號2/2+...............+根號44/1935
取可化成沒有根號1/1+1/2.............+1/44
是嗎?


_________________

 2006-11-25 20:35個人資料傳送 Email 給 84927
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 急需!!2006百世盃國二組(4)

應該不對


_________________
KH~~
アソ空ゎコスを世界ザ
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一緒クシ信ェサゆネエ

 2006-11-25 21:02個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站
s87009812
Just can't stay away



註冊日: 2004-07-25
發表數: 132
台北市立景美國中

 Re: 急需!!2006百世盃國二組(4)

我的答案是9...
但過程不甚嚴謹而且有些是估計的. 所以連答案對不對都不確定.
你有答案嗎?

ps一個無關的問題:可以請問你的圖是什麼東西嗎?


_________________
想要得到什麼,就必須付出相同的代價...這就是煉金術中所說的"等價交換原則".

 2006-11-25 23:44個人資料傳送 Email 給 s87009812
s87009812
Just can't stay away



註冊日: 2004-07-25
發表數: 132
台北市立景美國中

 Re: 急需!!2006百世盃國二組(4)

我的方法(不是很嚴謹所以不知道對不對喔):

S=(1/根號1)+(1/根號2)+...+(1/根號2006)
S>(1/根號1)+(1/根號4)+(1/根號4)+(1/根號4)+(1/根號9)+...+(1/根號2025)=1+3/2+5/3+7/4+9/5+...+70/45=1+2*43-(1+1/2+1/3+1/4+...1/44)+70/45>81

100>(1/根號1)+(1/根號1)+(1/根號1)+(1/根號2)+(1/根號2)+...+(1/根號1936)=1+1+1+5/2+7/3+9/4+...+71/44=2*43+(1+1/2+1/3+1/4+...+1/43)+71/44>S

所以100>S>81 根號S=9.abcd....

=> [根號S]=9


_________________
想要得到什麼,就必須付出相同的代價...這就是煉金術中所說的"等價交換原則".

 2006-11-26 09:26個人資料傳送 Email 給 s87009812
linian
Home away from home



註冊日: 2005-11-07
發表數: 292


 Re: 急需!!2006百世盃國二組(4)

我今天找了些書,翻到了
1/(根號k)=2/(根號k+根號k)
大於2/(根號k+根號k+1)
=2(根號k-根號k-1)

1/(根號k)=2/(根號k+根號k)
小於2/(根號k+根號k-1)
=2(根號k-根號k-1)
在列出即可


_________________
KH~~
アソ空ゎコスを世界ザ
辿ベMゑ場所ゾ
一緒クシ信ェサゆネエ

 2006-11-26 15:03個人資料傳送 Email 給 linian拜訪網站


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