以下分別為甲、乙兩班的數學級分與人數統計，
試判斷下列敘述的真偽？
【甲班】7級分(6人)、8級分(9人)、9級分(10人)、10級分(5人)、11級分(3人)、12級分(2人)、13級分(1人)
【乙班】7級分(1人)、8級分(2人)、9級分(3人)、10級分(5人)、11級分(10人)、12級分(9人)、13級分(6人)
~~~~~~~小發現：兩班級分與人數恰巧對稱分布~~~~~~~

請問：
(1)乙班的變異數大於甲班的變異數嗎？
(2)兩班合併計算，其變異數會比甲、乙班的變異數都大嗎？

我主要的疑問是
可不可以不經繁複的計算
而直接判斷答案？
拜託諸位高手了

再補問三題：

【選填D】已知圓C：(x-4)^2+(y-6)^2=9，有一光線由點P(2，-2)出發，碰到y軸反射到圓C的圓周上，求此光線行經的最短路徑長。 → 答案：9(不確定)

【選填H】若[x-(1/2√x)]^n的展開式中含有常數項，則最小的正整數n值為何？ → 答案：3 (這題我知道要用二項式定理，但求出n的方法難道只有觀察法嗎？)

【選填I】甲、乙兩人分別擲一公正骰子一次，若甲擲得點數大於乙擲得的點數，或甲、乙所擲得的點數和不大於4，則甲可獲得360元。求甲獲得金錢的期望值。 → 答案：190元 (不過我卻算出210元的答案─我算出P(甲＞乙)=15/36；P(甲+乙≦4)=6/36)

【選填I】甲、乙兩人分別擲一公正骰子一次，若甲擲得點數大於乙擲得的點數，或甲、乙所擲得的點數和不大於4，則甲可獲得360元。求甲獲得金錢的期望值。 → 答案：190元 (不過我卻算出210元的答案─我算出P(甲＞乙)=15/36；P(甲+乙≦4)=6/36)
(甲+乙≦4)=6/36有重複吧,重複要扣掉吧...因為還沒學,不太清楚...

1. 變異數是標準差的平方, 而標準差的原始概念是全部資料與平均數的平均差距, 由這兩組資料來看其平均差距是一樣的, 所以兩班的變異數相等
2. 原本兩個班的資料一個是左偏, 一個是右偏, 而且都有向其平均數趨近的味道,可是一旦合併起來就造成"雙峰", 拉大了平均差距, 所以我覺得合併之後的標準差應該是增加的(與平均值的平均差距變大了), 所以合併計算的變異數會比甲、乙班的變異數都大　　

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孩子們, 別再問我為何每天都穿 KAPPA 了!