據 Hegesippus 說, 著名猶太歷史學家 Josephus 曾憑計謀使他自己和朋友免於一死. 在羅馬人佔領喬塔帕特後, Josephus 與他的朋友和 39 個猶太伙伴由於躲在一個洞裡, 得保安全. 41 個伙伴共同發誓: 寧願死, 也不讓侵略者抓住. Josephus 和他的朋友不願死, 但是不敢不贊成這個共同的誓言. 於是, 假裝同意, 並且建議按照一種有序的方式去死. 這 41 個人排成圓圈. 然後, 每第三個必須被殺, 直到只剩一個人, 他必須自殺. 這計劃被接受. Josephus 把他自己和他的朋友安排在第 16 個和第31 個, 因而得救. Josephus 問題後來有釵h不同的說法. 中世紀時有這樣一種說法: 有一次, 十五個土耳其人和十五個基督徒同乘一隻船, 遭到暴風雨的襲擊, 要是不把一半乘客拋進海裡, 該船就會沉沒. 在適當地排列後, 基督徒建議: 從某給定的初始點數起, 每第九個人必須被拋入海中. 基督徒所作的安排如下面, 在其中 C 代表基督徒, T 代表土耳其人, 從第一個C點數起, 依序循環數下去, 每第九個人都被抽出. 按照基督徒提出這個有序方式, 每一個不信基督教的均被丟入海中, 而 所有基督徒均得救.
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一般 Josephus 問題可用簡單代數分析處理, 這是P.G. Tait 首先解決的.
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節錄自 歐陽絳 的 數學軼事 |