甲一共答對22題,乙一共答對17題.兩人都答對的題數佔全部題數的四分之一.兩人都答錯的題數佔全部題數的六分之一,則此猜謎遊戲共有幾題?

請提供xy解法 與x解法

設猜謎遊戲共x題,則兩人都答對的有(1/4)x題,兩人都答錯的有(1/6)x題
只有甲答對的有22-(1/4)x題,只有乙答對的有17-(1/4)x題
22-(1/4)x+(1/4)x+17-(1/4)x+(1/6)x=x,解出x=36
(利用集合的觀念)

事實上此題可以"用推的"推出來,解法如下

題目說"兩人都答對的題數佔全部題數的四分之一.兩人都答錯的題數佔全部題數的六分之一"所以總題數一定是24(最小公倍數)的倍數,假設:

一:總題數24題
甲答對22題,所以甲答錯2題,乙答對甲答錯的題目可能有0,1,2題,已知乙答對17題,甲乙同時答對的題目可能有17,16,15題,與"兩人都答對的題數佔全部題數的四分之一"不符,此假設不合

二,總題數48題
以此類推,此假設合

A:48題

4和6的最小公倍數是12