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2019 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第23屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2020,香港)與2020國際小學數學競賽(IIMC 2020,印尼雅加達市)


2020青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2020,印尼雅加達市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

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澳洲AMC數學能力檢定

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國際中小學數學能力檢測(IMAS)

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國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

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      /  教教我囉
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發布者內容列
jerry811215
Quite a regular



註冊日: 2006-12-30
發表數: 63
Chia-yi

 教教我囉

1.三角形ABC中,角ABC=60度,點P為三角形內部
一點,滿足角APB=角BPC=角CPA,且線段PA=9
線段PC=16,求線段PB
2.f(x)=2x+根號(6-x)→X為實數且X小於等於6
則f(x)知最大值為?

 2006-12-31 15:53個人資料
84927
Home away from home



註冊日: 2006-08-18
發表數: 245
星際外太空

 Re: 教教我囉

2.乘6-X ( 6-X) F(X)=-2X平方+11X+6
化簡後 X平方-5X-6=0
X平方-5X=6
X(X-5)=6
X=6,-1


_________________

 2007-01-01 12:44個人資料傳送 Email 給 84927
jerry811215
Quite a regular



註冊日: 2006-12-30
發表數: 63
Chia-yi

 Re: 教教我囉

可是答案不是這樣耶
但還是很謝謝你

 2007-01-01 13:15個人資料
s87009812
Just can't stay away



註冊日: 2004-07-25
發表數: 132
台北市立景美國中

 Re: 教教我囉

Alternative1.
設2x+根號(6-x)=k, 移項平方整理得 4x^2-(4k-1)x+k^2-6=0 而x屬於R so 16k^2-8k+1>=16k^2-96 => -8k>=-97 左右同乘(-1)不等式互換得:97>=8k 即97/8>=k....(max)

Alternative2.
設根號(6-x)=a 則2x=2(6-a^2)
因此原函數可改寫為 2(6-a^2)+a=-2a^2+a+12
利用二次函數極值易求得max=97/8


_________________
想要得到什麼,就必須付出相同的代價...這就是煉金術中所說的"等價交換原則".

 2007-01-01 20:56個人資料傳送 Email 給 s87009812
jerry811215
Quite a regular



註冊日: 2006-12-30
發表數: 63
Chia-yi

 Re: 教教我囉

謝啦!!!!!!!你答對囉
也謝謝您的教導

 2007-01-02 11:31個人資料
jerry811215
Quite a regular



註冊日: 2006-12-30
發表數: 63
Chia-yi

 Re: 教教我囉

那麼第一題呢???幫個 忙吧!!謝啦

 2007-01-04 22:20個人資料
PeterJiang
Just can't stay away



註冊日: 2004-02-19
發表數: 87


 Re: 教教我囉

作正△APD且D、P、C三點共線
作正△CPE且E、P、A三點共線
∵∠ADC=∠ABC=∠AEC=60°
∴A、B、C、D、E五點共圓
延長BP交圓於F,容易看出BP=PF
∵DP=9、PC=16、DP*PC=BP*PF
∴BP=√(DP*PC)=12

 2007-01-07 22:44個人資料


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