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   /  高中
      /  指數.對數的題目之過程......
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發布者內容列
s860134
Just popping in



註冊日: 2006-09-25
發表數: 3


 指數.對數的題目之過程......

1.設a.b.c皆正數,且2^a=3^b=5^c,試比較2a.3b.5c之大小
2.設f(x)=4x/(4^x+2),則f(1/101)+f(2/101)+f(3/101)+...+f(100/101)=
3.a=3^(3/4),b=4^(2/3),c=5^(1/2),則a.b.c之大小順序為
下面是對數部分
X^(1+log2 X)=(2x)^3
log2 X==>2為底時X的對數
這不是寒假作業,純屬自己練習......

 2007-02-24 01:28個人資料
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 指數.對數的題目之過程......

第3題慢慢開也開的出來吧

 2007-02-24 14:48個人資料傳送 Email 給 j7631103
s860134
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註冊日: 2006-09-25
發表數: 3


 Re: 指數.對數的題目之過程......

引文:

j7631103 寫道:
第3題慢慢開也開的出來吧


我的意思是說要做法,如果慢慢開的話,根本不用去學乘法,也不必用九九乘法表,只要十根手指慢慢數也可以?

 2007-02-24 21:55個人資料
jhshieh
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註冊日: 2004-11-24
發表數: 17
桃園

 Re: 指數.對數的題目之過程......

1.同取對數,令a*log2=b*log3=c*log5=t
2a=t*2/log2,3b=t*3/log3,5c=t*5/log5
基本的log值還是要背的算一下就知道5c>2a>3b
2.題目有點問題,因為我不知道你的函數是有100項還是101項。f(100/100)=f(101/101)?!
3.同時12次方 a^12=3^9,b^12=4^8,c^12=5^6
這也不難求得精確值,b^12>a^12>c^12
b>a>c
對數也是同取對數之後再用t=log2 x去換就好了
求出t 再換回x 收工。

 2007-02-24 22:45個人資料拜訪網站msnm
s860134
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註冊日: 2006-09-25
發表數: 3


 Re: 指數.對數的題目之過程......

f(100/100)=
已經修正100/101
但是關於基本對數值......課本似乎沒有阿,不過感謝您精確的回答。但是,還是有點不懂,2^a的對數為何是alog2?

 2007-02-26 17:02個人資料
jason12715
Just popping in



註冊日: 2006-04-14
發表數: 19


 Re: 指數.對數的題目之過程......

引文:

s860134 寫道:
但是,還是有點不懂,2^a的對數為何是alog2?


證:

已知 2=10^(log2)

兩邊a次方

2^a = [10^(log2)]^a = 10^(alog2)

各取log

log(2^a) = alog2 得證

 2007-07-04 17:24個人資料
mathematical2005
Just can't stay away



註冊日: 2005-05-17
發表數: 117
China

 Re: 指數.對數的題目之過程......

此題之第2題是f(x)=4x/(4^x+2)
還是(x)=4x/(4^(x+2))


_________________
The art of doing mathematics consists in finding that special case which contains all the germs of generality

 2007-08-04 19:58個人資料


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