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   /  小學
      /  奇怪的問題
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learing
Not too shy to talk



註冊日: 2007-03-21
發表數: 39


 奇怪的問題

某數的1/2是個平方數 1/3是次方數 1/4是四次方數
求某數
請加過程


_________________
數學=樂趣

 2007-03-28 15:26個人資料
danny830401
Just can't stay away



註冊日: 2006-05-14
發表數: 71


 Re: 奇怪的問題

令此數是p,則:
p/2=t^2...................(1)
p/3=k^3...................(2)
p/4=n^4...................(3)
(3)→p/4=(n^2)^2是一完全平方數...........(4)
(4)/(2)→2=(n^2)^2/t^2
由於完全平方數除與完全平方數
固然(n^2)^2/t^2是完全平方數
但2不是完全平方數
不合,要有不合的情況,僅p是零
所以某數是零

 2007-03-28 16:52個人資料
learing
Not too shy to talk



註冊日: 2007-03-21
發表數: 39


 Re: 奇怪的問題

sorry
1/4不是四次方數
是1/5為五次方數


_________________
數學=樂趣

 2007-03-28 21:07個人資料
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 奇怪的問題

你應該要說他不等於0,不然0也可以啊

 2007-03-28 21:12個人資料傳送 Email 給 j7631103
danny830401
Just can't stay away



註冊日: 2006-05-14
發表數: 71


 Re: 奇怪的問題

另某數是P
P=2^n*3^m*5^h
=k^2
n 1(mod2)……. (1)
=t^3
m 1(mod3)…….(2)
=u^5
u 1(mod5)……..(3)
综合(1)(2)(3)
得n是15的倍數,且n-1是2的倍數n=15*1=15
m是10的倍數,m-1是3的倍數m=3*10
u是6的倍數,u-1是5的倍數u=6*1
最小的數是2^15*3^10*5^6

 2007-03-28 22:19個人資料


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