有一個四分之一圓形狀的扇形,邊長為35.7,求這個扇形的大概面積。這是朋友剛剛打電話來問的問題,題目出自小六南一版的數學練習。如果以代數來解,只是簡單的一元一次方程式,但是對於沒有學過代數,數學又不特別好的小六學生,實在太難了。想消滅孩子們學習數學的興趣,只要多出這一類的題目,保証無往不利。言歸正傳,這樣的題目,若不使用代數,應該如何跟孩子解釋呢?
是邊長還是周長啊
其實不論用任何方式都與代數有關,不然可以用比例的概念教,半徑比弧為1:1:1.57再說除出來一份是多少
是邊長,也就是說35.7,是兩個半徑和1/4圓的周長的和。我只會用代數2r+(2r*3.14)=35.7 來求出r,再求扇形的面積。卻不會用非代數方法來算。可是朋友的孩子又沒學過代數,聽不懂我的解法。只好求助於站上的高手了! 謝謝!
"半徑比弧為1:1:1.57"!!!這是非常專業的人才會的定理了喔! 小六的孩子,沒有學過這個耶! 連我也不會! 可是,除了用代數;叫小孩硬背半徑與弧的比例,還有沒有更容易讓小六生聽得懂的方法?
j7631103的說法應可以說服孩子:半徑1的圓,圓周長是6.28,所以四分之一圓的扇形,半徑仍是1,弧長是6.28/4=1.57,此時周長為1+1+1.57=3.57,由(35.7/3.57)=10→放大了10倍,可推知題目所給的是半徑為10的四分之一圓,故所求面積為(10*10*3.14)/4,得78.5(平方單位)。
太感謝了! 我現在就打電話去向孩子解釋,待會兒再回報成果!
非常感謝cfc21和j7631103。我以你們的方法向她解釋,她馬上就懂了喔! 佩服佩服!
不客氣