很簡單ㄚ
(1+1001)*1001/2
=1002*1001/2
=501*1001
=501501
答案是501501

先補上0,並另外算1000與1001和為3
0~9數字和為 (0+9)*10/2=9*5
10~19數字和為 (1+10)*10/2=11*5
20~29數字和為 (2+11)*10/2=13*5
依序類推
90~99數字和為 (9+18)*10/2=27*5
從100起進入另一循環,
100~109數字和為 (1+10)*10/2=11*5
依序類推
190~199數字和為 (10+19)*10/2=29*5
從200起進入另一循環,依序類推
990~999數字和為 (18+27)*10/2=45*5
將上述合計
9*5+11*5+13*5+...+27*5
+11*5+13*5+...+29*5
+13*5+15*5+...+31*5
+.....
+27*5+29*5+..+45*5
=5*[(9+27)*10/2+(11+29)*10/2+....+(27+45)*10/2]
=5*5*[36+40+44+...+72]
=5*5*(36+72)*[(72-36)/4+1]/2
=5*5*108*10/2
=13500
再補上1000與1001數字和為3
合計為13503

先算出1~999的各位數字之和
個位數的1共有100個
2~9一樣有100個
十位數與百位數也一樣
最後再加上1000與1001
故為：
(1+2+...+9)×100×3+1+2=13503

如同孫老師說的，數字和999=27
即可將1~998的數全都配成999(在沒有進位的情況下)
此種方式是一對一的，如549和450 等等...

又因每個數都有一個可以配對的，兩兩一隊，
所以499對，加上999一隊
所以27*500+1+2=13503

1234-1001+1=234
(234+1001)*234除2
=1325*234除2
=155025

我誤解了
sorry

請說明好你的題目，是要求所有數字的和，還是所有數字上每位數字之和?

自然數1 2 3 4到1001 所有數字之和是多少?請加算式




我把1~10列出來觀察
然後我設個位數字是1的為數列A1
由此可知A2就是去掉1001這一項的項數加上A1(A1有101項 A2=A1+100)
A3=A2+100
以此類推
A1中每十項可發現以下規律
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
...............
10+11+12+13+14+15+16+17+18+19
總和列如下
1^2+2^2+...+10^2+11X9+12X8...+19X1
=385+615=1000
因此類推可的命題解為
1000X10+100X45+2
=14502

得正解14502

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欲速則不達

昨天不是有一個文章 ?????我還PO上程式?

我11點半爬起來逛九章，想那個程式+打至少+上傳+PO文最少花了30分鐘，有什麼資格不過問回文的人就刪文? 誰刪的= =

對不起！是我誤刪了。
能否請您在本主題下再鍵入一次，謝謝！

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孫文先 敬上