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2019 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


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2020青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2020,印尼雅加達市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


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      /  請問高手
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kuopinghsien
Quite a regular



註冊日: 2007-03-25
發表數: 52


 請問高手

1的三方加到30三方是多少?

^是什麼意思?

 2007-04-12 20:34個人資料
bubupin
Home away from home



註冊日: 2007-03-13
發表數: 353


 Re: 請問高手

(1)

設總和為S,S=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

令x=0得e=0

令x=1,2,3,4 得 a+b+c+d=1

16a+8b+4c+2d=9

81a+27b+9c+3d=36

256a+64b+16c+4d=100

解聯立方程組得a= 1/4 b=1/2 c=1/4 d=0

令x=30代入即可

(2)公式解: (n(n+1)/2)^2

(3)用積分方法

 2007-04-13 15:42個人資料
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 請問高手

引文:

bubupin 寫道:
(1)

設總和為S,S=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

令x=0得e=0

令x=1,2,3,4 得 a+b+c+d=1

16a+8b+4c+2d=9

81a+27b+9c+3d=36

256a+64b+16c+4d=100

解聯立方程組得a= 1/4 b=1/2 c=1/4 d=0

令x=30代入即可

(2)公式解: (n(n+1)/2)^2

(3)用積分方法


怎麼知道他是四次方程?
^是次方的意思,例如3^2=3的2次方

 2007-04-14 22:29個人資料傳送 Email 給 j7631103
bubupin
Home away from home



註冊日: 2007-03-13
發表數: 353


 Re: 請問高手

簡單地說

1+2+3+4+..............+30=1*1+2*1+3*1+4*1+5*1+............+30*1

本來是長度1公分+2公分+....+30公分

現在將他看成(長1公分,寬1公分),(長2公分,寬1公分),(長3公分,寬1公分)......的長方形

這些長方形在平面座標可合成接近梯形面積,總和化成二次方程
以此類推,當由1開始的連續數三次方總和,可以設四次方程來解

你可以在家堨解出連續數的平方和公式試試看

同樣也可解出連續數四次方,五次方總和...的方程式各項係數,將其因式分解,即可轉成公式解

 2007-04-14 23:09個人資料


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