雞、兔共有腳100隻,若將雞換成兔,兔換成雞,則共有腳88隻。問:雞、兔各有幾隻?答案說是雞12隻 兔19隻符合第一個條件卻不符合第二個條件這樣算無解嗎?
一.題目應出錯,若雞全換成兔,兔全換成雞,後來的腳數應為86 則(兔,雞)=(19,12)二.若至少滿足有雞換成兔,有兔換成雞1隻兔子換成1隻雞會少了兩雙腳原本100隻腳變成88隻腳表示最後兔換成雞比雞換成兔多6隻(兔換雞,雞換兔)=(7,1)或(8,2)或(9,3).....因此原來(兔,雞)=(24,2),(23,4),......(8,34),(7,36)皆可滿足共有18個解