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2019 澳洲AMC數學能力檢定


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2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


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      /  奇怪的問題
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發布者內容列
kuopinghsien
Quite a regular



註冊日: 2007-03-25
發表數: 52


 奇怪的問題

雞、兔共有腳100隻,若將雞換成兔,兔換成雞,則共有腳88隻。問:雞、兔各有幾隻?



答案說是雞12隻 兔19隻

符合第一個條件卻不符合第二個條件

這樣算無解嗎?

 2007-05-18 22:06個人資料
bubupin
Home away from home



註冊日: 2007-03-13
發表數: 353


 Re: 奇怪的問題

一.題目應出錯,若雞全換成兔,兔全換成雞,後來的腳數應為86
則(兔,雞)=(19,12)
二.若至少滿足有雞換成兔,有兔換成雞
1隻兔子換成1隻雞會少了兩雙腳
原本100隻腳變成88隻腳表示最後兔換成雞比雞換成兔多6隻
(兔換雞,雞換兔)=(7,1)或(8,2)或(9,3).....
因此原來(兔,雞)=(24,2),(23,4),......(8,34),(7,36)皆可滿足
共有18個解

 2007-05-19 10:10個人資料


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