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   /  高中
      /  數學問題請教.........
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發布者內容列
alson
Just popping in



註冊日: 2007-05-30
發表數: 4


 數學問題請教.........

求方程式 x平方 + (x+1分之 x )的平方 = 3
的所有實數解


請問怎麼打方程式????
我在 word 可以打的出來
要怎麼貼過來?????

 2007-05-30 01:56個人資料
訪客








 Re: 數學問題請教.........

1.把(x+1分之 x )的平方化開,變成(x^2)/{x^2+2x+1}

2.把x平方變成{x(x^2+2x+1)}/(x^2+2x+1)

3.把第1和第2加起來,(分母一樣)

4.把分母乘到右邊

5.解三次方程式

6.得解

 2007-07-07 10:42
訪客








 Re: 數學問題請教.........

有問題可以寫信來問我:ixdezbnbadez@yahoo.com.tw

 2007-07-07 10:45
danny830401
Just can't stay away



註冊日: 2006-05-14
發表數: 71


 Re: 數學問題請教.........

x平方+ (x+1分之x)的平方=3
x平方+﹝1-(x+1分之1)﹞的平方=3
x^2+1-2/x+1+1/(x+1)^2-3=0
x^2+2x+1-2/x+1+1/(x+1)^2-2x-3=0
(x+1)^2-2/x+1+1/(x+1)^2-2x-3=0
(x+1)^2-2/x+1+1/(x+1)^2-2(x+1)-1=0
(x+1)^2-2(x+1)-1-2/x+1+1/(x+1)^2=0
令(x+1)=y
y^2-2y-1-2/y+1/y^2=0
(y^2+1/y^2)-2(y+1/y)-1=0
(y^2+2+1/y^2)-2(y+1/y)-3=0
(y+1/y)^2-2(y+1/y)-3=0
(y+1/y-3)( y+1/y+1)=0
可能是(y+1/y-3)=0或( y+1/y+1)=0
Case1:(y+1/y-3)=0
y^2-3y+1=0
y=貳分之参加減根號伍
(x+1)=y=貳分之参加減根號伍
x=貳分之壹加減根號伍
Case:( y+1/y+1)=0
y^2+y+1=0
y=貳分之負壹加減三個虛數
(x+1)=y=貳分之負壹加減三個虛數
x=貳分之負三加減三個虛數





 2007-07-07 19:45個人資料
訪客








 Re: 數學問題請教.........

我上次算錯囉。

應該改成


x^2+{x/(x+1)}^2=3
→x^2+{(x^2)/x^2+2x+1}=3
→x^4+2x^3+x^2+x^2=3x^2+6x+3
→x^4+2x^3-x^2-6x-3=0
→(x^2+3x+3)(x^2-x-1)=0
→x=2分之負3加減(根號3)i ,或x=2分之1加減根號5

 2007-07-08 09:09
訪客








 Re: 數學問題請教.........

這一題問得很好

引文:

alson 寫道:
求方程式 x平方 + (x+1分之 x )的平方 = 3
的所有實數解


請問怎麼打方程式????
我在 word 可以打的出來
要怎麼貼過來?????

 2007-08-05 16:46
mathematical2005
Just can't stay away



註冊日: 2005-05-17
發表數: 117
China

 Re: 數學問題請教.........

此問題必須解決
用word剪貼都有問題


_________________
The art of doing mathematics consists in finding that special case which contains all the germs of generality

 2007-08-06 10:25個人資料
bill2002
Just can't stay away



註冊日: 2002-12-29
發表數: 71
偉大的地球

 Re: 數學問題請教.........

可否有只用二次式解決的方法


_________________
數學有好玩之處,大家一起愛數學吧!

 2007-08-06 10:35個人資料
mathematical2005
Just can't stay away



註冊日: 2005-05-17
發表數: 117
China

 Re: 數學問題請教.........

請問孫老師
可否用超連結到別的網頁來解答


_________________
The art of doing mathematics consists in finding that special case which contains all the germs of generality

 2007-08-06 10:39個人資料
mathematical2005
Just can't stay away



註冊日: 2005-05-17
發表數: 117
China

 Re: 數學問題請教.........

或是math type可否貼到這兒


_________________
The art of doing mathematics consists in finding that special case which contains all the germs of generality

 2007-08-06 10:40個人資料


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