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   /  小學
      /  求救2003AMC8初級第29題
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發布者內容列
jeffery2315
Just popping in



註冊日: 2007-06-21
發表數: 2


 求救2003AMC8初級第29題

在3x3的方格表的格子內填入數字1~9.將每二個有共同邊相接的格子內的數字相加..得到一個和.請問這些和最少有多少種不同的值?------答是4種------WHY?
感謝求命之恩!

 2007-06-21 00:51個人資料
19742823
Just popping in



註冊日: 2007-06-11
發表數: 9


 Re: 求救2003AMC8初級第29題

因為在九宮格內只能填入1~9的數字
因此中間的數與四周的數和一定是不同的值
所以至少會有四個不同的數字和以上

8 1 9
3 7 2
7 4 6
這組九宮格的數字和就只有四種
也找不出比四種更少的了
因此答是4種

 2007-06-22 16:12個人資料
bubupin
Home away from home



註冊日: 2007-03-13
發表數: 353


 Re: 求救2003AMC8初級第29題

各組數字和可能為3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17
其可能組和分別有1,1,2,2,3,3,4,4,4,3,3,2,2,1,1種
因此挑選數字和組合數最多的(9,10,11)
最少的四種數字和情形僅有三種如下:
8+(9,10,11)

538
471
629
**********
(9,10,11)+12

184
936
275
**********
7+(9,11)+13

167
852
349

 2007-06-22 22:19個人資料
kuopinghsien
Quite a regular



註冊日: 2007-03-25
發表數: 52


 Re: 求救2003AMC8初級第29題

還有

492
357
816

 2007-06-22 22:21個人資料
bubupin
Home away from home



註冊日: 2007-03-13
發表數: 353


 Re: 求救2003AMC8初級第29題

9+5=14
1+5=6
3+5=8
7+5=12
加上7,9,11,13已經八組了

 2007-06-22 22:37個人資料
jeffery2315
Just popping in



註冊日: 2007-06-21
發表數: 2


 Re: 求救2003AMC8初級第29題

感謝回覆囉 !

 2007-06-23 00:44個人資料


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