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孫文先
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註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 大學指考與文言文試題

近日媒體及社會大眾對於大學指考數學乙中一題文言文試題嘩然不已。

該題全文為:
今有多數21,少數15,問等數幾何?草曰:置21於上,15於下,以下15除去上21,上餘6;又以上6除去下15,下餘3;又以下3除去上6,適盡。則下3為等數合問。在上文中『等數』指的是:
在中國古算書中較早提出「等數」的是《算數書》、《九章算術》方田章,術文中有「以少減多,更相減損」等輾轉相除法的技巧。《孫子算經》卷中第1 問與《九章算術》的題目相同,其術是細草:
術曰:置十八分在下,一十二分在上。副置二位,以少減多,等數得六,為法。約之,即得。
試題所用文字較接近《張丘建算經》中約分題目的文字。

大家對用文言文出題太大驚小怪了,大陸1989年高就曾出過《九章算術》勾股章「竹高折地」的問題。本基金會選拔小學生代表我國參加國際數學競賽的試題中就更是屢見不鮮。

2001小學數學競賽選拔賽初賽試題

1. 雞兔同籠的問題,最早出現在我國的《孫子算經》中。《孫子算經》是著於西元400年前後供數學初學者使用的入門讀物。在《孫子算經》卷下有一個問題:
「今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?答曰:雞二十三,兔十二。」
書中附有一巧妙想法的解答:
「術曰:上置頭,下置足,半其足,以頭除足,以足除頭即得。」
(將足數除以2,減掉頭數,即為兔數;再將所有的頭數減掉兔數即為雞數。)
有人編了一個故事說:農莊有一個小孩,他只要吹一聲口哨,所有雞都〝金雞獨立〞,所有的兔子都撲起前腿,這時他再數一數地上的腳,腳數比頭數多的數量就是兔數。這個故事的基本解題思想就是源自我國的《孫子算經》。
《孫子算經》中還有一道有趣的問題:
「今有獸六首四足,禽四首二足,上有七十六首,下有四十六足。問禽獸各幾何?」 答曰:有    隻禽。

2002小學數學競賽選拔賽初賽試題

2. 數學的內涵,不僅僅只是數字的運算與繁複的公式,日常生活中對於語意的聯想、專注與分析也是其重要的一環。
有一年,清朝的乾隆皇帝曾邀請一位年逾百歲的老壽星赴宴。乾隆以這位老壽星的歲數為題,寫出對聯的上聯,想考考大臣們。博學多才的大臣紀曉嵐很快對出了下聯。
乾隆的上聯是:花甲重開,又加三七歲月。
紀曉嵐的下聯是:古稀雙慶,更多一度春秋。
這副對聯不僅對仗工整,而且上下聯的詞句都是描述這一位老壽星年齡的數學應用題,兩句的答案都相同。通常我們稱一個“花甲”是60歲,而“人生七十古來稀”,一個“古稀”是指70歲。請問老壽星的年齡是幾歲?


2002小學數學競賽選拔賽複賽試題
(1). 報章報導四十年前有一位中學老師作了一首上聯「上海自來水來自海上」的詩句,公開徵求下聯。這樣的句子我們稱之為迴文。一個數如果從前面讀起與從後面讀起數值相同,亦稱之為迴文數。
已知一個九位數的迴文數 ,它既可以被11除得盡,也可以被3除得盡,並且 ,試求滿足這些條件最小的數是什麼?

我們還出過一些反諷時事的一些問題,其中我最喜歡2007初賽的試題。


2001小學數學競賽選拔賽初賽試題

3. 行政院長最近高喊「Taiwan Double」的口號,希望將台灣的經濟規模向上提升成為現在的2倍。如果從現在起台灣每年的經濟成長率都保持6.3%。最少在   年後才能使台灣的經濟規模大於或等於現在的2 倍。
(註: ; ; ; )

2001小學數學競賽選拔賽決賽試題

(1). 某次選舉只有甲、乙二位候選人,每位選民都有他支持的候選人,由於選戰非常激烈,選民的情緒也變得非常詭異。在一次針對所有選民所作的民意調查中,有35%支持甲候選人的選民在民意調查時故意說成支持乙候選人,同時也有15%支持乙候選人的選民故意說成支持甲候選人,其它的選民都據實說出自己所支持的候選人,最後民意調查的結果是甲候選人獲得45%選民的支持。甲候選人真正的支持率是 %。

2002小學數學競賽選拔賽初賽試題
4. A市市長選舉只有甲、乙二位候選人,在A市所有210000名具有投票權的選民中有30%支持甲候選人,有70%支持乙候選人。為了求得勝選,甲、乙候選人都暗地動員B市的支持者遷移戶口到A市。假設B市120000名具有投票權的選民中有90%支持甲候選人,有10%支持乙候選人。經過一番運作後,B市剩下沒有遷移且具有投票權的選民中有80%支持甲候選人,20%支持乙候選人。如果在A市市長投票時,大家都正確地依原意投票給自己支持的候選人,且沒有投廢票,最後甲、乙二候選人獲得的選票相同。試問:甲候選人動員了多少支持者從B市遷移到A市?

2003小學數學競賽選拔賽初賽試題

1. 某國的教改委員會是由一群學者和教育官員所組成的,學者人數與教育官員人數之比為2 : 7,其平均智商是96。若學者的平均智商是145,請問這個委員會中教育官員們的平均智商是多少?

2003小學數學競賽選拔賽決賽試題

2. 某國政黨輪替後,新任總統宣稱:「雖然我在位的第一年經濟衰退了10%,但第二年經濟成長了6%,第三年經濟更成長了10%。我執政三年來經濟成長率也不輸給舊政府的每年經濟成長率2%。」請問三年的經濟總成長率,新政黨與舊政黨相差百分之多少?(計算至小數點後4位)

2004小學數學競賽選拔賽初賽試題

3. 台灣2004年總統大選有二組候選人競選,同時舉行二個提案的全民公投,但不可以只投全民公投而不投總統選舉。選後,根據中央選舉委員會公告,全民公投第一個提案共有7452340人參與投票;投總統選舉票而未投公投第一個提案者有5799379人;投票給第一組候選人的人數比有投公投第一個提案的人少980370人。總統選舉中有337297人投的票被認定為廢票,請問有多少人投票給第二組候選人?

2005小學數學競賽選拔賽初賽試題

4. 為落實常態分班,某縣教育局規定各校對全體新生進行智力測驗,然後依測驗成績採S型編班。若某校擬將新生分為14班,應先將所有新生的測驗成績由高至低依序排列,所謂S型分班即將列名第1的學生編入第一班,列名第2的學生編入第二班,……,列名第14的學生編入第十四班,列名第15的學生編第十四班,列名第16的學生編入第十三班,列名第17的學生編入第十二班,……,依此來回循環方式將學生編入各班。某人想讓他的小孩進入第九班,經他打聽得知他的小孩智力測驗得79分,列名第378,同樣得到79分的學生共有12人,而智力測驗80分及80分以上的學生有375人。於是他透過議員請校長在不違法的情況(即校長只能在同為79分的學生中調動這位學生的排名順序),最後如願地讓他的小孩進入第九班,請問校長將這位學生列名在第幾?

5. 某國為保護總統的安全,每次總統出訪時其待衛採用如右圖的八卦點陣佈局以加強保護。它的中心是總統,第一層每邊2個人,第二層每邊3個人,…,這個保護網共有八層。請問共須派遣多少名待衛來保護總統?


6. 教育局對小學生進行數學能力抽測,某校被抽到5位學生進行測驗。該校若申報其中一位學生為請假未測,則平均分數可提高12分,若再申報另一位學生為請假未測,則平均分數又可再提高10分。已知這二名學生測驗分數的總和為50分,請問該校原來5位學生測驗的平均分數為多少分?

2006小學數學競賽選拔賽初賽試題

7. 某國的反對黨打算罷免總統,根據該國總統選罷法,必須要有超過四分之一的國會議員連署,超過三分之二的國會議員投票贊成,才能使罷免案通過。該國反對黨國會議員人數正好比國會議員總人數的一半還多1人,反對黨還必須遊說36名執政黨的議員投贊成票才能使罷免案恰好通過,少1票就無法通過。已知該國男性國會議員是女性國會議員的4倍,請問該國國會議員總共有幾位?

2007小學數學競賽選拔賽初賽試題

1. 某國更換新教育部長,某週刊報導一個有趣的現象:所有內閣閣員的平均年齡上升0.2歲,所有內閣閣員的平均智商下降2點。已知卸任教育部長年齡為53歲智商為108點,新任教育部長的年齡為58歲。請問該國新任的教育部長智商為多少?


_________________
孫文先 敬上

 2007-07-07 14:34個人資料傳送 Email 給 孫文先
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 大學指考與文言文試題

我有點後悔出了這個題目....

2007小學數學競賽選拔賽初賽試題

1. 某國更換新教育部長,某週刊報導一個有趣的現象:所有內閣閣員的平均年齡上升0.2歲,所有內閣閣員的平均智商下降2點。已知卸任教育部長年齡為53歲智商為108點,新任教育部長的年齡為58歲。請問該國新任的教育部長智商為多少?

我不該把答案設計成這麼大的數值!


_________________
孫文先 敬上

 2007-08-22 18:43個人資料傳送 Email 給 孫文先
bubupin
Home away from home



註冊日: 2007-03-13
發表數: 353


 Re: 大學指考與文言文試題

  那個首長是個紳士,常常想要小解時就下車解決,幾個負責掩護的隨從總在旁發出讚嘆,那個民意代表也不惶多讓,夜店出來站上車頂溜鳥狂射,像藍波,眾人鼓譟:好!多年來他們喜歡自我.安慰,重覆來回的動作,被稱為面紙in-out-down.民主是面紙,用來遮羞用的,要會硬拗,才能倒畫地圖,回流淹死細菌,蛋蛋必down,扶它向上提升,整理服裝儀容,進補那個面子菜脯蛋.

  發育尚未完全,禁止向下沈淪,本文不代表本人立場,以上不是我寫的,但有些是學校老師教的.

感謝八斗子流浪教師來函:
  我沒有教,小孩子自己會的,他們才高八斗,電視上都有演,看了就懂.

 2007-08-22 22:53個人資料
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 大學指考與文言文試題


我偶然發現有位家長Janey在2007.03.13的留言:

有關小學競賽解答

考題中有一題求教育部長的智商
小孩考完回來說他算出58
但他說 這個答案不合理 教育部長的智商怎可能低於一般人的平均智商
所以 他認為題目有問題 而隨意的寫了一個58~108之間的一個數字

解題的最後一個步驟是驗算
他做了驗算 剔除了他認為的不合理的答案
但是 標準答案是58
您的看法呢?



_________________
孫文先 敬上

 2007-08-29 17:50個人資料傳送 Email 給 孫文先
bubupin
Home away from home



註冊日: 2007-03-13
發表數: 353


 Re: 大學指考與文言文試題

  日語有個漢字辭彙叫"馬鹿",讀成"巴格",寫成:バカ,意思是笨蛋,這個笨蛋生的私生子叫馬鹿野郎,寫作:バカやろう,讀成"巴格呀魯".意思是"混蛋".

  馬鹿會被日本人拿來表示笨蛋,其來有自,因為中國有個成語叫"指鹿為馬",這個歷史典故比西方"國王的新衣"早了幾千年,況且世界上再也找不到比這更笨蛋的事了,往後由此延伸的情節,通通叫做混蛋,為的是紀念它的老爸--那個笨蛋.

  有一次我看到我家小神豬的作文,讓我嚇了一跳,整篇文章有一半篇幅他用他的豬腦袋猛批題目有問題,然後剩下一半再發揮他認為題目部分合理之處.

  這個馬鹿世代,快滅絕了,因為沒幾個帶種的,就算三隻小豬罄竹難書也是對的,當我們看見詩人余光中出來大聲疾呼時,也看見釵h教育工作者表示"不予置評",少數有識之士藉著考題的巧思,啟發考生發現問題所在,可憐莘莘學子,似乎也只有考試的題目能引起他們的注意力.

  小學生算完數學驗算是對的,他至少比算出正確答案後渾然不覺其中奧妙處的人,多發現了一個問題,我想有一半的人在驗算時還不見問題所在,雖然他沒有得分,但至少在程度上是優於那些考生的.但他不曉得進一步再發現這個不合理的合理處,正是考題中的另一道題,或有更勝一籌者,在望見58∼108這個設定時一開始就猜出題意,而是用這個早一步識破來做為驗算的根據,當算出結果時不禁莞爾一笑,更加篤定地填下答案,比起後者,前者自然必須心服.但前者以愛護小動物的心情體貼地加了十分也算仁民愛物,如同在馬鹿後面再加個野郎,把笨蛋改成混蛋,也算展現創意,只是,這個創意不能得分.

  當今社會變化迅速,大都考選擇不考是非,題目中的教育部長,應該感謝小學生的德政,幫他加了十分,抹去那道隱藏的是非題,不過,小學生也該懂事些,學數學也得關懷時事,才不會下次又失分,還有,長大後的志願千萬不要成為那個被你加過分的教育部長.

註:以上所言,乃借題發揮,講的是某國的新任教育部長的智商,願天佑吾國吾民!若有過當之處,請孫老師將本文刪除.

 2007-08-29 22:21個人資料
訪客








 Re: 大學指考與文言文試題

其實我並不認為這是出錯,因為小朋友必須去學著相信自己算出來的答案,我的意思並不是要小朋友凡是只相信自己,而認為凡事都是別人的錯,應該是要培養小朋友檢驗自己的算法,而不是合不合乎常理,因為算法對,答案就對.

所以我的重點就是培養小朋友檢驗自己的算法

 2007-08-30 15:44
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 大學指考與文言文試題

司馬中原說,某國有位官僚還是學古文的,但對古時代東西「一知半解」,上任後「一意孤行」,幹什麼都「一廂情願」,對中國文化執意「一刀兩斷」, 對過往東西「一概抹殺」,搞得「一塌糊塗」,自己名聲「一落千丈」,卻又不願「一走了之」,就如同是一船王八靠碼頭─人不是人、貨不是貨,一死不足蔽其辜也。

不知有沒有人能發揮創意與文學造詣用以三為字首之成語形容此位部長,並且一定要用到「三隻小豬」這句話。


_________________
孫文先 敬上

 2007-09-02 12:32個人資料傳送 Email 給 孫文先
bubupin
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註冊日: 2007-03-13
發表數: 353


 Re: 大學指考與文言文試題

三隻小豬之罄竹難書通樂篇

新三年,舊三年,紅紅補補又三年,最後閉關三年,狗叫十二年.
取三長加兩短,成績三三兩兩,乘起來除於二等於十八,於是三元及第.
非三言非兩語,是三心兩意,內心通外心,找不到重心.
那個三更,正好半夜,三隻小豬,經過三思,決意而行,三人成虎,用力三級跳
酒過三巡,對影成三人,三人行必有我師,我思故我大大,三顧茅廬,便秘難解,唯溝渠三緘其口,遂行小三通.
三番兩次,使用三枝雨傘標,一肚子大便,終告三讀通過,哇哩咧三陽開泰通通樂,用三寸不爛之舌,發出繞梁餘音,三日不絕.
三天兩頭祭三令五申,嚴令三姑六婆,不得三五成群,謹守三從四德,便得三貞九烈,政治正確.

"大"人去勢,無能叫宦,雙手稍息掩護成"人",加那點換成"太"子,進一步延長成朽"木".
朽木可雕成三足鼎立,移土借木,正名言順,喜不自勝.
爺!太壯觀了.

老師評語:
1.論語陽貨篇:割雞焉用牛刀.
2.論語公冶長篇:朽木不可雕也.
3.公毋渡河,公竟渡河,公毋冶長,公竟冶長,揠苗助長,終必永垂不朽."永垂不朽"不算成語,改收錄於三字經.    
4.宰予說:殺了我吧!糞土之牆不可污也!
總結::莫說文人無割雞之力,無雕琢之才,教育工作者必須全方位發展,盡可能突顯教育專業以外的能力.

 2007-09-02 19:09個人資料
孫文先
Moderator



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 Re: 大學指考與文言文試題

傳聞該國之三隻小豬教育局長深獲長官認同與賞識,該國總統決定把該國所有內閣閣員之智商核定為絕對機密,永遠不解密。
所幸我們早在核定為絕對機密之前就得知該國教育局長之智商,依照法律既往不咎之原則,我們並未觸犯該國之洩密罪。


_________________
孫文先 敬上

 2007-09-14 19:35個人資料傳送 Email 給 孫文先
bubupin
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 Re: 大學指考與文言文試題

動彈不得之必殺秘技

  以為天已亮,卻是滿地泥濘,剛拔出一腳模糊,另一腳卻又陷入糊塗.

  小木偶奇遇記,伸長的鼻子嗅到了人造芳香,吃到水"密"桃,我沒寫錯,是世外秘密桃花源基地,別老想"蜜"桃,死變態!藏在山上的叫密桃,底下被蟲咬過的叫鮮桃.避免你太過幸福,我早已收購,那是製造鮮桃牌通乳丸的原料,被我用來給哈巴狗吃的仙丹,讓牠伸長另一個鼻子,往上傳給牠祖宗接上那一代,祖德流芳,到此為止.密桃也是桃,我暗的來,蜜桃更是桃,我甜言蜜語明著來,一天來一次,我逃逃逃!

  只要是故事全都是真的,所有的真理都只是假設,硬拗才是邏輯,log是落湯雞,logic是它的形容詞,是梁山108條好漢全死光後留下的第109條遺言:山該憂戚,水該嗚咽!

  真正的劍客是盲劍客,真正的神槍手都是閉著眼睛拿起槍胡亂掃射.這次的考試目的是提醒學生記得寫上姓名,校長都說:學生的本分就是要記住自己的名字.斯土斯民,今日此時,如同天邊一朵雲,動也不動地飄過去,動也不動是形容詞,加強語氣強調實際上沒有飄過去,天邊是騙人的,天那有邊,雲算一沱,不能說一朵,最後的真象是幫助我們發現雲不是煙,是我們心中的幻覺,提早讓我們知道每個人早晚都得飄上去,只好改成天空一朵雲,但天抗議,說它沒空,忙著收拾靈魂.

  國語課該上英文,提醒英文好的學生知道國語有多難,提早放棄.告訴國語好的學生要覺悟,自己人聽懂的話外人是聽不懂的.推翻真理才有創意,創造模糊就是給自己糊塗的空間.反正正反,躲在棉被奡N可以在黑暗中發現內在的本質.笨蛋,內在的本質就是虛無,虛無你還聽不懂,就是一片黑暗.都說看不見什麼,還說看得到?我哪是叫你用眼睛看,是用心去想.可是想不透,我說你是懂還不懂,沒人叫你想透,魔鬼在黑暗中穿梭,在黑暗中只能見鬼.

  魔鬼舉手發言:別老是賴我,我哪有他行?

  金錢是萬惡之源,別指控我貪污,我收集罪惡目的是避免病毒擴散,有人見義勇為送到我家,作不得呈堂證物,明白!見義勇為就是送錢給人的那個傻瓜,我勇敢地見到了真義,合理化我的行為,鈔票上的國名已不存在,我喜歡的這東西叫無意義,你告啥?有意義的東西算什麼東西,別說我不是東西,沒錯,算你狠!我是行屍走肉又怎麼來著,別說我嘴賤,你過去不是,現在不是,將來也必然是,我比你有遠見,將自己當做屍體提前扛起來走來走去,總算比你神氣.

  一邊一國,我這一邊叫天國.怎樣?有種過來呀,過來大家就是同一國的.

  別說我瞎掰,這世界的真理被我給打包捆起來,給它SM,我說是就是,叫真理動彈不得.

 2007-09-15 03:44個人資料
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