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      /  急!第十一屆小學數學世界邀請賽第12題
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abc831128
Just can't stay away



註冊日: 2007-06-26
發表數: 104


 急!第十一屆小學數學世界邀請賽第12題

第十一屆小學數學世界邀請賽第12題??
12. 有一個九位數 abcdefghi的各位數字都不相同且全都不為0,並且二位數ab 可被2整除,三位數abc 可被3整除,四位數 abcd可被4整除,…,依此類推,九位數abcdefghi 可被9整除。請問這個九位數 是什麼?

 2007-08-01 21:56個人資料
bubupin
Home away from home



註冊日: 2007-03-13
發表數: 353


 Re: 急!第十一屆小學數學世界邀請賽第12題

381654729

 2007-08-01 22:53個人資料
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 急!第十一屆小學數學世界邀請賽第12題

思維過程比答案更重要。


_________________
孫文先 敬上

 2007-08-03 15:58個人資料傳送 Email 給 孫文先
bubupin
Home away from home



註冊日: 2007-03-13
發表數: 353


 Re: 急!第十一屆小學數學世界邀請賽第12題

對九位數字abcdefghi,前n位數字均為n的倍數
1.偶數需穢韘b偶數位,奇數均穢顑顝_數位
2.e=5,d,f為偶數且d5f為三的倍數,僅456,654,258,852
3.cd必須為四的倍數且c為奇數,故def僅654與258
4.fgh必須是8的倍數,因此僅432,472,816,896符合
5.最後一個偶數簡臚G位,僅a8c65432i,a8c65472i,a4c25816i,a4c25896i符合
6.將剩下三個奇數穢,檢查是否符合cd為四的倍數,ghi是否是3的倍數
再檢查題意條件,符合者僅381654729

 2007-08-04 20:45個人資料
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 急!第十一屆小學數學世界邀請賽第12題

6.將剩下三個奇數穢,檢查是否符合cd為四的倍數,ghi是否是3的倍數

剩下三個奇數無論如何穢,都符合cd為四的倍數,應再考慮ghi是否是3的倍數及abcdefg是否是7的倍數。

您的寶刀未老。


_________________
孫文先 敬上

 2007-08-05 17:36個人資料傳送 Email 給 孫文先
bubupin
Home away from home



註冊日: 2007-03-13
發表數: 353


 Re: 急!第十一屆小學數學世界邀請賽第12題

犯在老孫的手堣U場肯定是悲壯的
只能站在河邊細看魚兒力爭上游
想伸手摸一下,就會有晴天霹靂:不行!通通不准摸魚
學數學真是大意不得,失之毫釐,差之千里
沒有嚴謹的態度,下回可能就在別的地方摔倒
我很佩服孫老師認真求是的精神

 2007-08-06 13:25個人資料
mathematical2005
Just can't stay away



註冊日: 2005-05-17
發表數: 117
China

 Re: 急!第十一屆小學數學世界邀請賽第12題

這段話說的不錯
其實任何學問都要講求證據的


_________________
The art of doing mathematics consists in finding that special case which contains all the germs of generality

 2007-08-06 13:27個人資料


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