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      /  拉格朗日插值公式
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發布者內容列
mathematical2005
Just can't stay away



註冊日: 2005-05-17
發表數: 117
China

 拉格朗日插值公式

拉格朗日插值公式的證明?


_________________
The art of doing mathematics consists in finding that special case which contains all the germs of generality

 2007-08-03 17:40個人資料
bill2002
Just can't stay away



註冊日: 2002-12-29
發表數: 71
偉大的地球

 Re: 拉格朗日插值公式

這是一個什麼樣的公式啊


_________________
數學有好玩之處,大家一起愛數學吧!

 2007-08-04 19:17個人資料
訪客








 Re: 拉格朗日插值公式

這應該是內插法的延伸

 2007-08-05 16:42
mathematical2005
Just can't stay away



註冊日: 2005-05-17
發表數: 117
China

 Re: 拉格朗日插值公式

那該如何證明


_________________
The art of doing mathematics consists in finding that special case which contains all the germs of generality

 2007-08-06 09:33個人資料
mathematical2005
Just can't stay away



註冊日: 2005-05-17
發表數: 117
China

 Re: 拉格朗日插值公式

如何用數學式詳述


_________________
The art of doing mathematics consists in finding that special case which contains all the germs of generality

 2007-08-06 09:46個人資料
mathematical2005
Just can't stay away



註冊日: 2005-05-17
發表數: 117
China

 Re: 拉格朗日插值公式

http://www.math.nsysu.edu.tw/highschool/test/95test.pdf
我在此看見的
第一題


_________________
The art of doing mathematics consists in finding that special case which contains all the germs of generality

 2007-08-06 11:11個人資料
mathematical2005
Just can't stay away



註冊日: 2005-05-17
發表數: 117
China

 Re: 拉格朗日插值公式

請問孫老師可以回答嗎


_________________
The art of doing mathematics consists in finding that special case which contains all the germs of generality

 2007-08-08 11:06個人資料
CLL
Just popping in



註冊日: 2005-04-06
發表數: 7


 Re: 拉格朗日插值公式

拉格朗日插值公式,我在猜是指Lagrange's interpolation formula這個公式。
這公式主要是找一個通過n個點的n-1次多項式:
給定(x_1,y_1)、(x_2,y_2)、....、(x_n,y_n)這n個相異點,則存在唯一一個冪次至多為n-1次的函數f(x)通過這n個點,且
f(x)=y_1*[(x-x_2)*(x-x_3)*(x-x_4)*...*(x-x_n)]/[(x_1-x_2)*(x_1-x_3)*(x_1-x_4)*...*(x_1-x_n)]+y_2*[(x-x_1)*(x-x_3)*(x-x_4)*...*(x-x_n)]/[(x_2-x_1)*(x_2-x_3)*(x_2-x_4)*...*(x_2-x_n)]+y_3*[(x-x_1)*(x-x_2)*(x-x_4)*...*(x-x_n)]/[(x_3-x_1)*(x_3-x_2)*(x_1-x_4)*...*(x_1-x_n)]+...+y_n*[(x-x_1)*(x-x_2)*(x-x_3)*...*(x-x_n-1)]/[(x_n-x_1)*(x_n-x_2)*(x_n-x_3)*...*(x_n-x_n-1)]。
可以看一下 http://planetmath.org/encyclopedia/LagrangeInterpolationFormula.html 這網頁,有比較好看的數學式。

你是要問這公式的證明?或是要問這公式如何應用在你所指出的題目?

 2007-08-08 14:54個人資料傳送 Email 給 CLL
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 拉格朗日插值公式

請參考
http://mathworld.wolfram.com/LagrangeInterpolatingPolynomial.html


_________________
孫文先 敬上

 2007-08-08 15:14個人資料傳送 Email 給 孫文先
mathematical2005
Just can't stay away



註冊日: 2005-05-17
發表數: 117
China

 Re: 拉格朗日插值公式

感謝你和孫老師的回應


_________________
The art of doing mathematics consists in finding that special case which contains all the germs of generality

 2007-08-08 17:15個人資料
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