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tpesamguo
Quite a regular



註冊日: 2005-09-03
發表數: 48


 精通語言

這是我看了一本英文邏輯書而來的,現在我把它翻譯給大家來想想看?唉!要開學囉!就不能常上網…。大概只有今明兩天可以任意那麼長時間瀏覽。最後,祝大家開學愉快!翻譯題目如下:

在一次國際會議上,有21個人會講法語,有21個人會講英語,21個人會講德語。但與會人數遠小於63,因為有些人會說幾種語言。

事實上,所有的可能性不外乎:有些人只會說一種語言,有些人只會說兩種,甚至有些人三種都會說。

如果把會說某種語言的人稱為一個組,那麼在這個組內,只會說某兩種語言的人(類似地,只會說這種語言的人,三種語言都會說的人)就稱為一個小組。

這裡任何一個給定的組,其各小組的人數都不相同(但至少3人)。人數最多的小組是由那些只會說法語的人組成的。試問:會說英語和德語,但不會說法語的人有多少?

 2007-08-27 11:34個人資料
bubupin
Home away from home



註冊日: 2007-03-13
發表數: 353


 Re: 精通語言

設英語:A,德語:B,法語:C,只會說英語:(A),會英德語但不會法語:(AB)..........
A=(A)+(AB)+(AC)+(ABC)..............(1)
B=(B)+(AB)+(BC)+(ABC)...............(2)
C=(C)+(AC)+(BC)+(ABC)...............(3)
7組中若依最少3,以及人數均不相同原則
則 (C) > = 9 (AC)+(BC)+(ABC) > = 12
由(3),C=21
若(C) >9 則(AC)+(BC)+(ABC) < 12 不合
因此(C)=9 (AC)+(BC)+(ABC)=12
則(AC,BC,ABC)必為(3,4,5)的任意組合之一
因(C)有最多人數,因此[(A),(B),(AB)]必為(6,7,8)的任意組合之一
為使(C)最大,取(ABC)=3,則(AB)=6即為所求會說英語和德語,但不會說法語的人數
為求謹慎,再檢查(ABC)=4,5情形,發現均與所設條件不符

 2007-08-27 13:53個人資料
tpesamguo
Quite a regular



註冊日: 2005-09-03
發表數: 48


 Re: 精通語言

引文:

bubupin 寫道:
設英語:A,德語:B,法語:C,只會說英語:(A),會英德語但不會法語:(AB)..........
A=(A)+(AB)+(AC)+(ABC)..............(1)
B=(B)+(AB)+(BC)+(ABC)...............(2)
C=(C)+(AC)+(BC)+(ABC)...............(3)




厲害! 厲害! 佩服得滿地找牙...........

A=(A)+(AB)+(AC)+(ABC)..............(1)
B=(B)+(AB)+(BC)+(ABC)...............(2)
C=(C)+(AC)+(BC)+(ABC)...............(3)

我是這樣算:

21=3+4+6+8.............(1)
21=3+5+6+7.............(2)
21=3+4+5+9.............(3)

第三組沒有6出現,所以是6個人會英德語但不會法語,我是土法煉鋼直覺型,經您推論才更清楚,謝謝您!



 2007-08-27 14:41個人資料


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