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learing
Not too shy to talk



註冊日: 2007-03-21
發表數: 39


 leangths

The lengths of two sides of a triangle are 2006 and 6002 units respectively. If the length, in the sme units, of the third side of this triangle is and integer, how many different triangles can exist?
請翻譯
寫過程並解答


_________________
數學=樂趣

 2007-08-28 21:30個人資料
edgar111
Just popping in



註冊日: 2009-12-05
發表數: 6


 Re: leangths

以下是翻譯
有一個三角形的其中兩邊長分別是2006和6002,如果是相同的單位的情況下,第三邊的長度是個整數。
請問最多能做出幾個三角形。

 2010-06-16 12:19個人資料
edgar111
Just popping in



註冊日: 2009-12-05
發表數: 6


 Re: leangths

首先設第三邊長度是x
根據"三角形的兩邊和必大於第三邊"
2006+x比6002大→x比6002-2006大→x比3996大→x>3996
註:舉個例子,2>1 2-1也會大於1-1 和上面是一樣的道理(這是國中不等式的概念)
2006+6002比x大→8008比x大→8008>x
把兩個式子合併變成8008>x>3996
因為題目說x是整數
所以x的値是:3997,3998,3999,......,8006,8007
現在要球的是上面那些數字共有幾個
8007-3997+1=4010+1=4011
共有4011個
所以做多能做出4011個符合題意的三角形
A:4011個

 2010-06-16 12:33個人資料


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