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   /  國中
      /  急!急!急!幾何題目∼
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k891619
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註冊日: 2007-02-11
發表數: 17


 急!急!急!幾何題目∼

   A---E---B
   /       /
  /       /
C/_______/D


如圖
將AB之中點(E點)與C點相連
在取CA上1點F點
使AF:FC=2:1
再將F點與D點相連
則FD和EC的交點稱為P點

問:  EP:PC=?

希望能有過程∼謝謝

 2007-09-29 20:33個人資料
j7631103
Home away from home



註冊日: 2005-03-06
發表數: 490


 Re: 急!急!急!幾何題目∼

引文:

k891619 寫道:
   A---E---B
   /       /
  /       /
C/_______/D


如圖
將AB之中點(E點)與C點相連
在取CA上1點F點
使AF:FC=2:1
再將F點與D點相連
則FD和EC的交點稱為P點

問:  EP:PC=?

希望能有過程∼謝謝


你不必把圖給做出來,老實說一點用也沒有,你可以改敘述方法,在平行四邊形ABDC中,取AB之中點為E....,這樣會比較明瞭
回原題,做法延伸DF與BA延長線相交於G,先利用三角形FAG與三角形FCG相似,再利用三角形PGE與三角形PDC相似,就可以解出,答案是5:2,先想想,不懂再問

 2007-09-30 21:11個人資料傳送 Email 給 j7631103
k891619
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註冊日: 2007-02-11
發表數: 17


 Re: 急!急!急!幾何題目∼

我還是不懂
可不可以說明詳細醫典= =

 2007-09-30 21:35個人資料
mark
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註冊日: 2006-10-25
發表數: 3


 Re: 急!急!急!幾何題目∼

設AF線段為2RˋFC線段為R
先過E點作//BD線段的直線.分別交FDˋCD線段於
GˋH點.則三角形CFD~三角形HGD(AA相似性質)
DH線段:DC線段=HG線段:CF線段→
1/2(因為E為CD中點)=HG線段:R→
HG線段=1/2R. 所以EG線段為3R-
1/2R=5/2R. 又三角形CFP∼三角形EGP. 所以EG:CF=EP:PC→5/2R:R=5/2  
         *EP:PC=5:2*回應

 2007-09-30 21:38個人資料
k891619
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註冊日: 2007-02-11
發表數: 17


 Re: 急!急!急!幾何題目∼

就是位啥FAG相似FCG
還有位啥PGE相似PDC
那5:2又怎嚜算

 2007-09-30 21:39個人資料
k891619
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註冊日: 2007-02-11
發表數: 17


 Re: 急!急!急!幾何題目∼

卸卸MARK大

你的我看的董ㄟ= =

 2007-09-30 21:43個人資料
k891619
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註冊日: 2007-02-11
發表數: 17


 Re: 急!急!急!幾何題目∼

MARK
請問為何CFP~EGP?

 2007-09-30 21:57個人資料
mark
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註冊日: 2006-10-25
發表數: 3


 Re: 急!急!急!幾何題目∼

因為AA相似性質...

 2007-10-01 19:10個人資料
joshnash
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註冊日: 2006-03-06
發表數: 16


 Re: 急!急!急!幾何題目∼

其實用向量也可以解題,不過這是國中區,不曉得你學過沒
但遲早都會學到,學也是越廣越好,我就打一下解法吧

*以下是的CE等,代表的是向量而不是長度,要注意
若ABCD為平行四邊形,

CE=1/2 CD+ CA
=1/2 CD+ 3CF (CA=3CF)
令rCE=CP
rCE=CP=r/2 CD+3r CF
由F,P,D三點共線,從分點公式知
r/2 + 3r=1
r=2/7
2/7*CE=CP
則PE:CP=5:2

ps:題目沒說是平行四邊形阿,怎麼大家都當成是了

 2007-10-10 18:47個人資料拜訪網站


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