1. 在8×8方格表的小方格內放置黑色或白色的棋子，每個小方格內至多只能放一個棋子，使得每行且每列白色棋子的數量都是黑色棋子的數量之2倍。在滿足上述條件的所有放置方法中，請問如何放置白色棋子和黑色棋子才能使得棋子的總數量最多？（三分）

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孫文先 敬上

這題比較好寫吧?
我有排出每行每列都是4白2黑

　　在兩條主要對角線，左上右下一條放滿白色棋子，另一條沿右上左下放滿黑色棋子，由右上端黑色棋子起，每列向左間隔一位穢騅礎漺悀l，若碰到邊界則回另一邊接續，然後由左上白色棋子起，每列依序間隔一位瞼捰漺悀l，穢韙T個白棋子後，移往下一列，如此可使得棋子總數量達48個棋子並滿足所設條件．

　　尚有其他穢韙隤k，只要能以滿足對稱性最後多能成央D

例：以0代表白棋，x代表黑棋,_代表空格

0_0_0x0x
_0_0x0x0
0_0x0x0_
_0x0x0_0
0x0x0_0_
x0x0_0_0
0x0_0_0x
x0_0_0x0

要證明不能再多，否則只有4/7的分數。

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孫文先 敬上

設每列白棋至多a個，黑棋至多b個
a，b為正整數，a+b < = 8且a=2b
3b < = 8，故b之最大整數值為2，此時a=4，a+b=6
故棋子的總數量最多為6*8=48

我的答案中黑、白棋的數量也是16和32，但我想我的圖形比較漂亮...●代表黑棋，○代表白棋，_代表空格
●○○__○○●
○●_○○_●○
○_●○○●_○
_○○●●○○_
_○○●●○○_
○_●○○●_○
○●_○○_●○
●○○__○○●

而且將8個直行的順序重新排列(例如：把第二行整個搬到第六行的位置上)會得到另一組解，換成橫排也可以ㄛ

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我們究竟來自何方，我們為何如此，又將前往何處？

給出實例及方法 無詳寫做法可以嗎?