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   /  高中
      /  環球城市數學競賽高中初級卷第四題
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發布者內容列
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 環球城市數學競賽高中初級卷第四題

4. 一位魔術師的眼睛被矇住,手上拿著編號為1、2、3、…、29的二十九張牌。魔術師請觀眾任意抽取兩張牌,然後將剩下的牌交給他的助手。助手再從這些剩下的二十七張牌中挑選出兩張牌,並請其他觀眾依任意順序唸出助手所選出的牌之編號。請問魔術師與助手之間如何事先約定一些數學策略,使得魔術師能萬無一失地準確猜出觀眾手上兩張牌的編號?(四分)


_________________
孫文先 敬上

 2007-10-22 10:53個人資料傳送 Email 給 孫文先
bubupin
Home away from home



註冊日: 2007-03-13
發表數: 353


 Re: 環球城市數學競賽高中初級卷第四題

約定方法:
1.在心中先將1~29依順時針排列成圓圈.
2.助手將觀眾所持牌號依順時針方向相鄰兩數各加2,不相鄰兩數各加1挑選兩張牌
3.魔術師將所所唸出的牌號依逆時針方向相鄰兩數各減2,不相鄰兩數各減1猜出兩張牌
例如:
觀眾所持號碼為相鄰(1,29),則助手將其各加2挑選出(3,2),魔術師將其各減2猜出(1,29)
觀眾所持號碼為不相鄰(7,24),則助手將其各加1挑選出(8,25),魔術師將其各減1猜出(7,24)
此方法主要使挑選出來的兩張牌和觀眾所持兩張牌間成一對一關係,即使牌的數目多大也不受影響.

 2007-10-23 12:42個人資料
a9765625
Just popping in



註冊日: 2007-03-25
發表數: 4


 Re: 環球城市數學競賽高中初級卷第四題

其實這題似乎有些怪
因為其實只要把助手選的+1即可...

再約定若相鄰則+2即可

 2007-12-17 22:03個人資料
mathtutorchen
Just popping in



註冊日: 2007-03-30
發表數: 3


 Re: 環球城市數學競賽高中初級卷第四題

那麼,你的見解與bubupin有何不同處?
請參照九章所附解答.

 2007-12-17 22:24個人資料


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