若變數t可取一切實數值，且
x=2^t+2^(-t)
y=4^t+4^(-t)-2a[2^t+2^(-t)]
a為常數
(1)求y的最小值
(2)y=0時，求x的值

(1)

x > = 2，y=x^2-2ax-2=(x-a)^2-a^2-2

當a=2時y最小值為-6，當a > 2時最小值為-a^2-2，當a < 2時，最小值為-4a+2

(2)

y=0時，(x-a)^2=a^2+2，x=a+(a^2+2)^1/2 > = 2

a^2-4a+4 < = a^2+2，a > = 1/2

故當a > = 1/2時x=a+(a^2+2)^1/2，a < 1/2時無解