1. 已知ABCD為菱形，點K為直線CD上異於C或D的點，使得AD＝BK。令點F為BD與BC的垂直平分線的交點，試證點A、F、K三點共線。（五分）

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孫文先 敬上

這題題目是錯的
根本不會共線
畫出來就知道了
= =|||

請在確認一次,是(BD) 與(BC垂直平分線)
而非(BD垂直平分線)與(BC垂直平分線)
我一開始也看錯了

還有BD大於菱形的邊長，否則K沒辦法找到。

我的作法是這樣 (我不會貼圖 只能用文字說明)

(1) 因為 K在DC直線上 ABCD是菱形 又KB=AD
=> KABD為等腰梯形(對角線等長)

(2) 延長射線AK 和射線BD交於一點P
連PC和PB 三角形APB和三角形CPB全等(SAS)
=> 對應邊 PA=PC
(3) 因等腰梯形兩腰的延長線必使三角形PKD形成等
腰三角形=> PA和PB等長 故PA=PB=PC
得出 P點和F點 重和

故得證 F在射線AK的延長線上 A-K-F 三點共線

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Hello! Hello!