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2019 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第22屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2019,香港)與2019國際小學數學競賽(SAIMC 2019,南非Durban市)


2019青少年數學國際城市邀請賽(SAIMC 2019,南非Durban市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

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國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


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小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

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PMWC 2017與InIMC 2017

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


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青少年數學國際城市邀請賽

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      /  數的四則
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發布者內容列
傑克
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註冊日: 2006-12-22
發表數: 13


 數的四則

 2007-12-27 15:31個人資料
路過
Quite a regular



註冊日: 2006-10-06
發表數: 51
彰化縣彰化高中

 Re: 數的四則

是想要問什麼?怎麼算?算法?還是???

 2007-12-27 19:35個人資料傳送 Email 給 路過msnm
QueenaChang
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註冊日: 2007-10-21
發表數: 7
secret

 Re: 數的四則

1/(2+3) + 1/(3+4) + 1/(4+5) + 1/(5+6) + 1/(6+7)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1/2-1/7
=5/14
把每一個分數拆成兩個單位分數之差,再對銷即可.


_________________
Queena

 2007-12-29 16:17個人資料
bbman321
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註冊日: 2007-05-15
發表數: 9


 Re: 數的四則

第一項1/(2*1)=1-1/2
第二項1/(3*2)=1/2-1/3
.........以此類推
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
(分項對消)
=1-1/7
=6/7

 2008-01-05 15:05個人資料傳送 Email 給 bbman321
jen_chih_wu
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註冊日: 2007-04-25
發表數: 15


 Re: 數的四則

這種分項對消題型有一種速算法:
取分母相乘數中:最小數*最大數為分母,
分子總和為分子
以這題來看
解為(1+1+1+1+1+1)/(1*7) = 6/7;

這不是重點,
想請教一下,有人知道規則怎麼推的嗎?

 2008-01-10 16:09個人資料
Jason+Weber
Home away from home



註冊日: 2004-03-27
發表數: 194
無間地獄

 Re: 數的四則

跟等差數列有關.

分子   1     1
--*(--- - ---)
公差   首項    末項

  (n-1)*分子
= ---------
    首項*末項

這裡的n-1剛好=分項對消法未分項時的項數.


_________________
我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11)

三角習題看不破 排列組合總難解 人生幾何可有數 手拎尺規任我學

A Mathmaniac/Mathfanatic/Mathnut

 2008-01-11 00:47個人資料拜訪網站
jen_chih_wu
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註冊日: 2007-04-25
發表數: 15


 Re: 數的四則

謝謝!

所以像是2/(1*3) + 5/(3*8) + 3/(8*11) + ...形式的題目
就是用這方法個別拆開再組合囉...

 2008-01-11 09:55個人資料
fish
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註冊日: 2007-01-27
發表數: 15


 Re: 數的四則

1/(2*1)=1-1/2
1/(3*2)=1/2-1/3

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7

 2008-02-02 10:42個人資料
l52241308
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註冊日: 2008-02-06
發表數: 5


 Re: 數的四則

1/2x1等於1/1剪掉2/1
1/1剪掉2/1加2/1剪掉3/1加3/1剪掉4/1加4/1剪掉5/1加5/1剪掉6/1加6/1剪掉7/1
答案等於1/1剪掉7/1
等於7/6

 2008-02-06 11:39個人資料


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